Расчет цепей постоянного тока Расчет цепей переменного тока Расчет трехфазных цепей Примеры  решения типовых задач Лабораторные работы

Примеры решения типовых задач по электротехнике

Контрольное задание

Задача 7

 Трёхфазный асинхронный злектродвигатель с короткозамкнутым ротором единой серии 4А имеет номинальные данные, указанные для каждого варианта задания в таблице 4.2(с. 44). Номинальные: линейное напряжение питающей сети U1 НОМ , частота питающего напряжения

f = 50 Гц, мощность на валу Р2 НОМ , синхронная частота вращения магнитного поля n1 , скольжение ротора SНОМ , КПД , коэффициент мощности , отношение  – начального пускового тока  к номинальному току  отношение начального пускового момента  к номинальному моменту на валу : 

отношение  минимального к номинальному моменту, отношение  максимального момента к номинальному моменту приведены в таблице 4.2.

Определить номинальный , начальный пусковой  и

максимальный   моменты, номинальный и начальный пусковой

токи, частоту тока в роторе при номинальной нагрузке и в момент пуска , число пар полюсов обмотки статора p, синхронную угловую частоту вращения магнитного поля   а также угловую частоту вращения ротора и мощность на зажимах двигателя   при номинальном режиме работы.

Дополнительное задание. Определить максимальный момент  двигателя при напряжении питающей сети, равном U1 = 0,9 U1 НОМ. Выполнить расчёт аналогично примеру решения (с. 40 – 42) с построением всех указанных характеристик.

Примечание. 1. Для вариантов 31 – 60 уменьшить мощность на валу двигателя Р2 НОМ в два раза (см. таблицу 4.2).

2. Объяснить маркировку типа двигателя, используя стандартные обозначения.

Стандартные обозначения трёхфазных асинхронных электродвигателей серии 4А даны на примере асинхронного двигателя 4АР160S4УЗ: 4 – номер серии; А – асинхронный (род двигателя); исполнение по степени защиты: Н – защищённый в соответствии со степенью защиты; 1Р23 – защищённое исполнение (для закрытых двигателей обозначение защиты не проводится); вторая буква Р − с повышенным пусковым моментом; исполнение двигателя по материалу станины и щита: А − алюминиевая станина и щиты, Х − алюминиевая станина и чугунные щиты (при отсутствии знака станина и щиты чугунные или стальные); две (или три) цифры – высота оси вращения, мм; L, M, S – условные размеры по длине корпуса, принятые по рекомендации МЭК; 2, 4, 6, 8 – число полюсов;

У – климатическое исполнение; З – категория размещения (для упрощения обозначений УЗ часто не указывается).

Методические  указания к решению задач

Решение задачи №1 требует знаний основных законов цепей постоянного тока; закона Ома, законов Кирхгофа, а также методики расчета эквивалентного сопротивления, вычисления мощности и работы электрического тока, составления баланса мощностейэ Рассмотрим несколько примеров:

Пример 1.  Для схемы, приведенной на рисунке 1, а, определить эквивалентное сопротивление цепи R AB и токи в каждом резисторе, а также расход электроэнергии цепью за 8 ч работы.

Решение. Задача относится к теме «Электрические цепи по­стоянного тока». Проводим поэтапное решение, предварительно обозна­чив стрелкой ток в каждом резисторе; индекс тока должен соответство­вать номеру резистора, по которому он проходит.

1.Определяем общее сопротивление разветвления RCD, учитывая, что резисторы R3 и R4 соединены последовательно между собой, а с резистором R5 - параллельно:

RCD = (R3 + R4)R5 /(R3 + R4 + R5 ) = (10+5) · 10/(10+ 5+ 10) = 6 Ом

 схема принимает вид: (рисунок 1,б).

Определяем общее сопротивление цепи относительно вводов СЕ.

 Резисторы RCD и R2 включены параллельно, поэтому

RCE = RCD R2 / (RCD + R2) = 6×3/(6 + 3) = 2 Ом

схема принимает вид: (рисунок 1, в).

Находим эквивалентное сопротивление всей цепи:

RAB = R1+ RCE = 8 + 2 = 10 Ом (рисунок 1, г).

4. Определяем токи в резисторах цепи. Так как напряжение UAB приложено ко всей цепи, а RAB = 10 Ом, то согласно закону Ома I1= UAB /RAB = 150/ 10= 15 А.

Внимание! Нельзя последнюю формулу писать в виде I1 = UAB /R1, так как UAB приложено ко всей цепи, а не к участку R1.

Для определения тока I2 находим напряжение на резисторе R2, т. е. UCE .

Очевидно, UCE меньше UAB на потерю напряжения в ре­зисторе R1, т. е.

UCE = UAB - I1 R1 = 150 - 15 × 8 = 30 В.

 

Рисунок 1

Тогда I 2 = UCE / R2 = 30 / 3 = 10 A. Так как UCE = UCD, то можно определить токи I3,4 и I5,:

I3,4 = UCD / (R3 + R4) = =30/(10 + 5) = 2 A, I5 = UCD/R5 = 30/10 = 3 A.

На основании первого закона Кирхгофа, записанного для узла С, проверим правильность определения токов:

I1 = I2 + I3,4 + I5, или 15 =10 + 2 + 3 = 15 А.

5. Расход энергии цепью за восемь часов работ:

W = Pt = UAB I1t = 150 · 15 · 8 = 18000 Вт · ч = 18 кВт·ч.

Пусть в схеме примера 1 известны сопротивления всех резисторов, а вместо напряжения UAB задан один из токов, например I 2 = 2 А. Найти остальные токи и напряжение UAB . Зная I2, определяем UCE = I2 R2 = 2 · 3 = 6 В. Так как UCE = UCD , то

I34 = UCD / (R3 + R4) = 6/ (10 + 5) = 0,4 A; 

I5 = UCD / R5 = 6/10 = 0,6 A .

На основании первого закона Кирхгофа I1 = I2 + I34 + I5 =2 + 0,4 + 0,6 = 3 A .

Тогда UAB = UCE + I1 R1 = 6 + 3 × 8 = 30 В.

При расплавлении предохранителя Пр5 резистор R5 выключается и схема принимает вид, показанный на рисунке 1. д. Вычисляем эквивалентное сопротивление  схемы:

 R’AB = R1 + (R3 + R4). Так как напряжение UAB остается неизменным, находим ток

 I1 = UAB / R’AB = 150/10,5 = 14,28 A. Напряжение UCE =UAB - I1 R1 = 150 - 14,28 · 8 =

 = 35,75 В.

Тогда токи 

I1 = UCE /R2 = 35,75/3 = 11,9 A ; I34 = UCE /R34 = 35,75/ (10 + 5) = 2,38 А.

Сумма этих токов равна току I1 : 11,9 + 2,38 = 14,28 A.

Решение задачи 2 требует знания учебного материала об особенностях цепей переменного тока с активным, индуктивным и емкостным сопротивлениями, а также об особенностях соединения источников и потребителей в «звезду» и «треугольник».


Методические указания по выполнению контрольной работы по ТОЭ