Расчет цепей постоянного тока Расчет цепей переменного тока Расчет трехфазных цепей Примеры  решения типовых задач Лабораторные работы

Примеры решения типовых задач по электротехнике

Трёхфазные трёхпроводные и четырехпроводные электрические цепи

Трёхфазная четырёхпроводная система питания потребителей электроэнергии, широко распространённая в низковольтных сетях, позволяет получить для питания потребителей два напряжения − линейное Uл

и фазное Uф.

При смешанной силовой и осветительной нагрузках силовые низковольтные потребители электроэнергии питаются линейными напряжениями (Uл=660; 380; 220 В). Для осветительной нагрузки используются фазные напряжения Uф=220; 127 В.

В трёхфазных четырёхпроводных электрических цепях при наличии

линейных проводов, соединяющих начала фаз источника питания и

потребителя электроэнергии, имеется также нейтральный провод, соединяющий нейтральную точку N источника с нейтральной точкой п потребителя (рис. 3.1), что обеспечивает симметрию фазных напряжений источника и потребителя, так как нейтральный провод уравнивает потенциалы нейтральных точек N и п.


В четырёхпроводных электрических цепях фазы источника и фазы потребителя соединяются всегда «звездой».

При несимметричной нагрузке комплексные сопротивления фаз потребителя не одинаковы (Za≠Zb≠Zc), при этом комплексное напряжение , действующее между нейтральными точками N и п системы, определяют по методу двух узлов

где ,EC − комплексные ЭДС источника питания;

− комплексные

проводимости фаз потребителя и нейтрального провода.

При симметричной нагрузке Za= Zb = Zc сумма комплексных токов в точке n разветвления цепи, записанная в соответствии с I законом Кирхгофа:

т. к. ток в нейтральном проводе IN = 0. При этом напряжение, действующее

между нейтральными точками: 

Пренебрегая внутренним сопротивлением симметричного источника питания и учитывая, что ЭДС комплексное

напряжение, действующее между нейтральными точками системы, определяют исходя из выражения

где   поворотные множители (операторы).

Комплексные фазные напряжения потребителя электроэнергии находят из уравнений, составленных по II закону Кирхгофа для соответствующих замкнутых контуров системы (рис. 3.2):

При этом комплексные фазные токи потребителя определяют по закону Ома для соответствующих участков цепи:

Комплексный ток в нейтральном проводе находят в соответствии с уравнением, составленным по I закону Кирхгофа для нейтральной точки n цепи: 


При симметричной нагрузке фазные напряжения: Ua = Ub = Uc = Uф,

при этом 

При обрыве нейтрального провода его полное сопротивление  а полная проводимость Y = 0.

При несимметричной нагрузке потребителя электроэнергии

(Za ≠ Zb ≠ Zc) на векторной диаграмме происходит смещение нейтральной точки п потребителя относительно нейтральной точки N источника, что приводит к перекосу фазных напряжений потребителя. В результате на одних фазах потребителя напряжение будет больше, чем на других, что во многих случаях недопустимо, в частности при питании осветительной нагрузки, когда одни осветительные приборы находятся под напряжением, меньшим номинального, а другие − под напряжением, большим номинального, что приводит к преждевременному выходу приборов из строя. Поэтому в цепи нейтрального провода недопустимо наличие различного рода предохранителей и выключателей.

Трёхфазная четырёхпроводная система обеспечивает потребителя электроэнергии симметричным питанием. При этом активная, реактивная и полная мощности могут быть определены по следующим формулам с учётом знака реактивных сопротивлений:

гдеПри симметричной нагрузке эти формулы приводятся к виду:


Методические указания по выполнению контрольной работы по ТОЭ