Расчет цепей постоянного тока Расчет цепей переменного тока Расчет трехфазных цепей Примеры  решения типовых задач Лабораторные работы

Примеры решения типовых задач по электротехнике

К трехпроводной сети подключен приемник, соединенный звездой, активная мощность которого , напряжение  и . Каждый провод линии, соединяющий генератор и приемник, имеет активное сопротивление  и индуктивное сопротивление  Найти напряжение на зажимах генератора, а также его активную и реактивную мощности. Определить падение и потерю напряжения в линии. Построить векторную топографическую диаграмму.

Решение. Предположим, что генератор соединен звездой (рисунок 3.13, а). При симметричной нагрузке напряжение между нейтралями генератора и приемника равно нулю, поэтому каждую фазу схемы можно рассматривать независимо от других фаз и весь расчет проводить только для одной фазы – например, для фазы А.

Фазный ток приемника равен линейному току:

Фазное напряжение приемника:

 

 

 


 а)

 

 

 

Сопротивления фаз приемника:

 

Сопротивление фазы (с учетом сопротивления линии):

Фазное и линейное напряжения генератора:

Падение напряжения в проводе линии:

т. е. оно составляет   от фазного напряжения генератора.

Потеря напряжения в линии равна арифметической разности линейных напряжений в начале и в конце линии:

т.е. оно составляет   от линейного напряжения генератора.

Сравнительно высокие значения потерь напряжения обусловлены преднамеренно завышенными величинами и , взятыми для удобств построения векторной диаграммы напряжений.

Векторная топографическая диаграмма строиться для одной фазы. Вектор фазного напряжения приемника   (рисунок 3.13, б) и вектор фазного тока  сдвинуты один относительно другого на угол . Прибавляя к вектору вектор падения напряжения в активном сопротивлении провода линии и вектор индуктивного падения напряжения, модули которых соответственно равны  , получим вектор фазного напряжения генератора .  Вектор , равный сумме векторов  и , изображает вектор падения напряжения в проводе линии (рисунок 3.13, в). Аналогично строятся векторы напряжений двух других фаз.

 Коэффициент мощности генератора:

Активная мощность генератора:

 

Полная мощность генератора:

Реактивная мощность генератора:

 

 

Для определения последовательности фаз симметричной трехфазной системы с напряжением   воспользовались фазоуказателем (рисунок 3.14), состоящим из двух одинаковых ламп и конденсатора. Сопротивления ламп и конденсатора подобраны равными. Определить напряжение на зажимах ламп. Построить топографическую диаграмму. [6]

Решение. Фазоуказатель представляет собой несимметричный трехфазный приемник, соединенный звездой. Смещение нейтрали фазоуказателя определяется по формуле

 

Рисунок 3.14

 

 

 


Примем  Тогда напряжения других фаз генератора:

Комплексные проводимости фаз:

Тогда

На рисунке 3.14, б) построена топографическая диаграмма фазоуказателя, согласно которой фазные напряжения приемника равны:

Напряжение на зажимах ламп:

Следовательно, лампа фазы b будет гореть ярче лампы фазы c, на чем и основано использование фазоуказателя.

3.1.22 Фазные напряжения приемника соединенного звездой с напряжением  Сопротивление фазы b − . Какими должны быть сопротив­ления  на фазах, чтобы система токов была симметричной? Определить линейные токи. Построить векторную диаграмму. [8]

3.1.23 Фазные напряжения приемника соединенного звездой  Сопротивление фазы b . Определить какими должны быть сопротивления фаз , чтобы система токов была симметричной. Найти линейные напряжения. Построить топографическую и векторную диаграмму токов.

3.1.24 Фазные напряжения несимметричного источника, соединенного звездой равны  Сопротивления фаз приемника, соединенного звездой равны . Определить линейные токи, ток в нулевом проводе. Построить топографическую и векторную диаграмму токов.

Тема 2 Трехфазные цепи при соединении нагрузки треугольником

3.2.1. В симметричной трёхфазной цепи нагрузка имеет сопротивления  соединена треугольником; линейные напряжения на нагрузке равны . Определить активную и реактивную мощности нагрузки. Построить векторную диаграмму.

Ответ:

 3.2.2 В трехфазную сеть с линейным напряжением  включен приемник, соединенный треугольником, сопротивление каждой фазы которого  (рисунок 3.15). Найти токи в каждой фазе нагрузки, линии и показания каждого ваттметра. Построить векторную диаграмму. Найти те же величины при обрыве цепи в точке d.

 Решение. Расчет токов в трехфазных цепях производится ком­плексным методом. Примем, что вектор линейного напряжения направлен по действительной оси, тогда 

 

 Определим токи в фазах нагрузки:

 

 По первому правилу Кирхгофа определим линейные токи:

 

 

 Определяем показания ваттметров:

 

 

 

 


 

Рисунок 3.15

 Активная мощность цепи

 

или

 

 На рисунке 3.16 приведена векторная диаграмма напряжений и токов.

 

 

 

 


Рисунок 3.16

  При обрыве в точке a токи в фазах нагрузки будут:

 

 Вычислим линейные токи

 

 Находим показания ваттметров:

 


Методические указания по выполнению контрольной работы по ТОЭ