Расчет цепей постоянного тока Расчет цепей переменного тока Расчет трехфазных цепей Примеры  решения типовых задач Лабораторные работы

Примеры решения типовых задач по электротехнике

Примеры решения типовых задач

1 Рассмотрим электрическую цепь, схема которой приведена на рисунке 2.37. Пусть в задаче необходимо определить токи  и напряжения на участках , активную, реактивную и полную мощности и построить векторную диаграмму, если известно, что ; ; ; ; ; ; .

 


Рисунок 2.37

Решение: Определим комплексные значения сопротивлений в ветвях цепи в алгебраической и показательной формах:

.

Первая ветвь содержит активно индуктивное сопротивление, которое вычисляется по формуле в алгебраической форме:

В показательной форме оно имеет вид:

Вторая ветвь содержит активно емкостное сопротивление, которое вычисляется как

.

Третья ветвь содержит активно индуктивное сопротивление, которое вычисляется как

Выразим заданное значение напряжения в комплексном виде

Определим полное сопротивление цепи

 

 

Определим токи в ветвях

 Запишем формулу для определения комплекса полной мощности цепи

 и из нее определим значения активной и реактивной мощности

 

Построим векторную диаграмму и из нее определим значения напряжений  (рисунок 2.38). Для построения векторной диаграммы необходимо выбрать масштаб. Как правило, для удобства построения векторных диаграмм масштаб для токов и напряжений выбирается разный. Построение векторной диаграммы начнем с третьей ветви. Третья ветвь содержит активно-индуктивную нагрузку. Построим значение тока , который отстает по фазе от приложенного напряжения на угол . Напряжение на активном элементе  совпадает с током  по фазе. Вычислим это напряжение как  и построим его на векторной диаграмме. Третья ветвь также содержит индуктивный элемент, на котором напряжение опережает ток на угол  Вычислим это напряжение как  и построим его на векторной диаграмме. Сложив два значения напряжений  векторно, определим из векторной диаграммы значение напряжения   

 


Рисунок 2.38

Рассмотрим вторую ветвь. Эта ветвь состоит из активного и емкостного элементов. Постром ток , который по фазе опережает напряжение на угол . Определим напряжение на активном элементе   как  и построим его. На емкостном элементе напряжение отстает от тока на угол . Определим это напряжение как  и построим его. Сумма напряжений   будет также равна напряжению , т. к. вторая и третья ветви соединены параллельно. Первая ветвь содержит активно-индуктивные элементы, поэтому ток  отстает от напряжения на угол . На индуктивном элементе напряжение опережает ток на угол . Вычислим напряжения по следующим формула , . Сумма этих построенных напряжений даст напряжение на участке аb . Сложив два вектора и , определим напряжение приложенное к электрической цепи.

2 Рассмотрим применение символического метода на примере электрической цепи, схема которой приведена на рисунке 2.39, для которой необходимо определить значения , если известно, что

 

 

Рисунок 2.39

Запишем уравнение для мгновенных значений по второму правилу Кирхгофа . Перейдем от него к уравнению в комплексной форме .

Полное сопротивление цепи определим как

 

 Действующее значение напряжения определим, как

 

тогда значение тока в цепи будет,

 

Вычислим напряжение на элементах цепи

 

 

Построим векторную диаграмму (рисунок 2.40), для чего направим значение ЭДС  по положительной оси. Ток отстает по фазе от  ЭДС на угол . На активных сопротивлениях  и  ток и напряжение совпадают по фазе. На индуктивном элементе напряжение опережает ток на угол .

 Рисунок 2.40

 

 


Методические указания по выполнению контрольной работы по ТОЭ