Расчет цепей постоянного тока Скидки и акции – это лучшее время, чтобы купить офисные кресла в интернет-магазине читать далее... | Мебельные петли доводчики. Расчет цепей переменного тока Расчет трехфазных цепей Примеры  решения типовых задач Лабораторные работы

Примеры решения типовых задач по электротехнике

Тема 4 Резонансы в электрических цепях

2.4.1 В сеть напряжением  и частотой   включены последовательно катушка с активным сопротивлением  и индуктивным сопротивлением , а также конденсатор емкость которого равна . При какой частоте наступит резонанс в рассматриваемой цепи? Каковы будут при этом ток в цепи, напряжения на зажимах катушки и конденсатора, реактивные мощности катушки и конденсатора и активная мощность цепи?

Ответ:

 

2.4.2 В сеть напряжением   включены последовательно индуктивная катушка и конденсатор. При частоте  сопротивления этой цепи равны: индуктивное , емкостное , активное . Определить ток в цепи и напряжения на отдельных ее элементах при резонансе, который получают: 1) изменяя частоту, 2) изменяя индуктивность при частоте , 3) изменяя емкость при частоте .

Ответ: 

2.4.3 Определить резонансную частоту, эквивалентное сопротивление цепи схемы рисунке 2.29 при резонансе и рассчитать токи ветвей, если напряжение  а параметры цепи равны:   и [6]

Рисунок 2.29

Ответ:

 

2.4.4 При какой частоте наступит резонанс токов в цепи схемы рисунка 2.30, если ее параметры равны:

?

Ответ:

 


Рисунок 2.30

2.4.6 Для электрической цепи рисунка 2.31 определить емкостное сопротивление  при котором общий ток будет совпа­дать по фазе с общим напряжением. Вычислить токи и напряжения на всех ветвях цепи для найденного значения сопротивления . Построить векторную диаграмму, если известно, что

.

 

Рисунок 2.31

2.4.7 Для электрической цепи (рисунок 2.32) найти условие, при котором в цепи возникает резонанс. Построить векторную диаграмму токов и напряжений при резонансе.

Решение. Электрическая цепь содержит резистор, индуктивную катушку и конденсатор, поэтому в соответствии с определением в цепи возможен резонанс.

Найдем комплексное эквивалентное сопротивление этой цепи. Поскольку ветви с резистором и конденсатором включены параллельно по отношению к узлам 1 и 2, целесообразно, прежде всего, найти комплексную проводимость участка цепи между этими узлами как сумму комплексных проводимостей ветвей:

Эквивалентное комплексное сопротивление участка цепи между узлами 1 и 2 равно

Эквивалентное сопротивление цепи:

 


Рисунок 2.32

Резонанс в приведенной электрической цепи в соответствии с его определением может возникнуть при условии

При  резонанса можно достичь несколькими способами:

− изменением индуктивности при постоянной емкости  и угловой частоте ;

− изменением емкости при постоянной индуктивности  и угловой частоте ;

− изменением угловой частоты   при постоянной индуктивности  и емкости .

Например, при изменении угловой частоты резонанс в цепи возникает при частоте

.

Построение векторной диаграммы можно выполнить в следующем порядке:

− строят вектор напряжения ;

− определяют ток в неразветвленной части цепи при резонансе

и в выбранном масштабе строят вектор тока , совпадающий по фазе с напряжением , так как при резонансе ;

− находят напряжения   на индуктивной катушке и напряжение  между узлами 1 и 2;

− строят векторную диаграмму напряжений с учетом того, что напряжение опережает ток  на угол , и, что в соответствии со вторым правилом Кирхгофа,

− определяют токи в конденсаторе  и в резисторе , а затем строят векторную диаграмму токов с учетом того, что , при этом учитывают, что ток  совпадает по фазе с напряжением , а ток  опережает его на угол .

Векторная диаграмма токов и напряжений при резонансе построена на рисунке 2.33.

Рисунок 2.33

2.4.8 Определить максимальное  значение синусоидального тока, если в начальный момент времени  ток был , а начальная фаза .

Ответ: .

2.4.9 К источнику синусоидального  напряжения переменной частоты с действующим значением напряжения   подключены последовательно индуктивная катушка с активным сопротивлением  и индуктивностью  конденсатор емкостью  (рисунок 2.34). При какой частоте наступит резонанс в цепи? Каковы при этом будут ток в цепи, напряжение на катушке, его активная и реактивная составляющие, напряжение на конденсаторе, реактивные мощности катушки и конденсатора, а также активная и реактивная мощность в цепи? [7].

Ответ:  ; ; ; ; ; ; ; .



 

 

 

Рисунок 2.34

2.4.10 В электрической цепи (рисунок 2. 35) индуктивность  катушки , ее активное сопротивление , емкость конденсатора , напряжение генератора . Определить резонансную частоту , полное сопротивление цепи , токи  и построить векторную диаграмму  при резонансе. Определить те же величины при частотах, равных   построить графики зависимости токов и проводимостей от относительной частоты

Ответ: ;;; ; .

 


Рисунок 2.35

2.4.11 При каком реактивном сопротивлении  (рисунок 2.36) приложенное напряжение  и ток  совпадают по фазе, если ; ; ; . Для найденного значения  определить токи  при  и построить векторную диаграмму.

Ответ:

а); ; ;

б) ; ; ; .

2.4.12 Для электрической цепи (рисунок 2.36) вычислить емкостное сопротивление , соответствующее резонансу напряжений, если ; ; ; ; ; . Вычислить для этого режима токи и построить векторную диаграмму.

Ответ: ; ; ; .

2.4.13 При каком индуктивном сопротивлении  в электрической цепи (рисунок 2.36) наступит резонанс, если ; ; ; ? Определить токи и построить векторную диаграмму при .

Ответ:

а); ; ; ;

б); ; ; .

2.4.14 В цепи (рисунок 2.36) наблюдается резонанс. Известны значения ; ; ; ; ; . Вычислить активное сопротивление , емкостное сопротивление   и остальные токи.

Ответ: ; ; ; .

 


Рисунок 2.36


Методические указания по выполнению контрольной работы по ТОЭ