Расчет цепей постоянного тока Расчет цепей переменного тока Расчет трехфазных цепей Примеры  решения типовых задач Лабораторные работы

Примеры решения типовых задач по электротехнике

Действующее значение напряжения, приложенного к электрической цепи (рисунок 2.8, а) . Частота напряжения , сопротивление резистора ,  индуктивность катушки , емкость конденсатора . Пользуясь комплексным методом, найти действующие значения токов в ветвях цепи и напряжений на ее элементах, полную, активную и реактивную мощности цепи.

Решение. Приняв начальную фазу напряжения равной нулю, напряжение в комплексной форме можем записать так

Комплексные значения сопротивления индуктивной катушки и конденсатора соответственно равны

Угловая частота  

Для определения комплексных токов можно воспользоваться любым известным методом расчета электрических цепей, например, методом узловых потенциалов. Полагая комплексный потенциал узла   равным нулю , имеем,  откуда, где комплексная узловая проводимость и расчетный комплексный ток в узле соответственно равны:

Комплексные токи в ветвях:

Действующие значения токов

Комплексные напряжения на индуктивной катушке, конденсаторе и резисторе равны:

 

Действующие значения напряжений 

Комплексная мощность:

Следовательно, полная, активная и реактивная мощности равны:

2.2.13 При замкнутом и разомкнутом рубильнике  схемы рисунка 2.9 амперметр показывает одно и то же значение тока  Определить сопротивления  и  схемы, если напряжение источника питания  частота  а емкость конденсатора

Ответ:  


2.2.14 Приемник, обладающий активным сопротивлением и индуктивностью, при токе  и напряжении  имеет активную мощность  Найти сопротивление последовательной и параллельной эквивалентных схем этого приемника.

Решение. Для последовательной схемы (рисунок 2.10, а):

 


 а) б) в)

Рисунок 2.10

Для параллельной схемы (рисунок 2.10, б) определим предварительно активную и реактивную составляющие тока:

где

 

Затем из уравнения   и 

находим проводимости 

Эти же проводимости можно найти и по определенным ранее сопротивлениям последовательной схемы:

Сопротивления параллельных ветвей схемы рисунка 2.10, в) можно определить по известным проводимостям схемы рисунка 2.10, б):

Но можно было бы воспользоваться тем, что мощность активной ветви схемы рисунка 2.10, в) равна всей активной мощности

а реактивной ветви − всей реактивной мощности

Отсюда 

Следует обратить внимание, что при переходе от последовательной схемы к параллельной, сопротивления   и 


Методические указания по выполнению контрольной работы по ТОЭ