Расчет цепей постоянного тока Расчет цепей переменного тока Расчет трехфазных цепей Примеры  решения типовых задач Лабораторные работы

Примеры решения типовых задач по электротехнике

Указания к решению задачи №5

Пример 1. (Задача № 5)

  Однофазный понижающий трансформатор номинальной мощностью Sном = 500 ВА служит для питания ламп местного освещения металлорежущих станков. Номинальные напряжения обмоток Uном 1 = 380 В; Uном 2 = 24 В. К трансформатору присоединены десять ламп накаливания мощностью 40 Вт каждая, их коэффициент мощности cosφ2 = 1,0. Магнитный поток в магнитопроводе Фm = 0,005 Вб. Частота тока в сети ƒ = 50 Гц. Потерями в трансформаторе пренебречь. Определить: 1) номинальные токи в обмотках; 2) коэффициент нагрузки трансформатора; 3) токи в обмотках при действительной нагрузке; 4) числа витков обмоток; 5) коэффициент трансформации.

 Решение. 1. Номинальные токи в обмотках:

Iном 1 = Sном / Uном 1 = 500/ 380 = 1,32 А;

Iном 2 = Sном / Uном 2 = 500/ 24 = 20,8 А.

 2. Коэффициент нагрузки трансформатора

kн = Р2/ (Sном cosφ2) = 10*40/ (500*1,0) = 0,8.

  3. Токи в обмотках при действительной нагрузке:

I1 = kн*Iном 1 = 0,8*1,32 = 1,06 А; I2 = kн*Iном 2 = 0,8*20,8 =16,6 А.

4. При холостом ходе Е1 = Uном 1; Е2 = Uном 2. Числа витков обмоток находим из формулы: 15

Е = 4,44ƒωФm.

Тогда  ω1 = Е1/ (4,44ƒФm) = 380/ (4,44*50*0,005) = 340 витков;

 ω2 = Е2/ (4,44ƒФm) = 24/ (4,44*50*0,005) = 22 витка.

 5. Коэффициент трансформации:

К = Е1/ Е2 = ω1/ ω2 = 340/ 22 = 15,5.

 

 Пример 2. (Задача № 5)

 Трëхфазный трансформатор имеет следующие номинальные характеристики: Sном = 1000 кВ*А, Uном 1 = 10 кВ, Uном 2 = 400 В. Потери в стали Рст = 2,45 кВт, потери в обмотках Р о.ном = 12,2 кВт. Первичные обмотки соединены в треугольник, вторичные – в звезду. Сечение магнитопровода Q = 450 см², амплитуда магнитной индукции в нем Вm = 1,5 Тл. Частота тока в сети ƒ = 50 Гц. От трансформатора потребляется активная мощность Р2 = 810 кВт при коэффициенте мощности cosφ2 = 0,9. Определить: 1) номинальные токи в обмотках и токи при фактической нагрузке; 2) числа витков обмоток; 3) к.п.д. трансформатора при номинальной и фактической нагрузках.

Решение. 1. Номинальные токи в обмотках:

Iном1 = (Sном*1000)/ (√3 Uном 1) = (1000*1000)/ (1,73*10000) = 58 А;

Iном2 = (Sном*1000)/ (√3 Uном 2) = (1000*1000)/ (1,73*400) = 1445 А.

 2. Коэффициент нагрузки трансформатора:

kн = Р2/ (Sном cosφ2) = 810/ (1000*0,9) = 0,9.

 3. Токи в обмотках при фактической нагрузке:

I1 = kн*Iном 1 = 0,9*58 = 52 А; I2 = kн*Iном 2 = 0,9*1445 = 1300 А.

 4. Фазные э.д.с., наводимые в обмотках. Первичные обмотки соединены в треугольник, а вторичные – в звезду, поэтому, пренебрегая падением напряжения в первичной обмотке, считаем:

Е1ф = Uном 1 = 10000 В; Е2ф = Uном 2/ √3 = 400/ √3 = 230 В.

 5. Числа витков обеих обмоток находим из формулы:

Е1ф = 4,44ƒω1Фm = 4,44 ƒω1Вm*Q , откуда

ω1 = Е1ф/ (4,44ƒВm*Q) = 10000/ (4,44*50*1,5*0,045) = 667 витков

Здесь Q = 450 см² = 0,045 м²

ω2 = ω1 Е2ф/ Е1ф = 667*230/ 10000 = 15,3 витков

 6. К.п.д. трансформатора при номинальной нагрузке:

η ном = (Sном*cosφ2*100)/ (Sном*cosφ2 + Рст + Ро.ном) = =(1000*0,9*100)/ (1000*0,9 + 2,45 + 12,2) = 98,4 %.

 7. К.п.д. трансформатора при фактической нагрузке:

η = ((kн*Sном*cosφ2)/ (kн*Sном*cosφ2 + Рст + kн² *Ро.ном))*100 = =((0,9*1000*0,9)/ (0,9*1000*0,9 + 2,45 + 0,9²*12,2)) = 98,5 %.


Методические указания по выполнению контрольной работы по ТОЭ