Примеры решения типовых задач по электротехнике Расчет цепей постоянного тока

Электротехника
Расчет цепей постоянного тока
Расчет цепей переменного тока
Расчет трехфазных цепей
Примеры  решения типовых задач
Лабораторные работы
Методические указания к решению задачи
Расчет сглаживающего фильтра
Трехфазные цепи
Цепи несиносоидального тока
Математика
Интегрирование тригонометрических функций
Вычисление интегралов от рациональных функций
Интегрирование рациональных функций
Повторные интегралы
Криволинейные интегралы первого рода
Криволинейные интегралы второго рода
Теорема Остроградского-Гаусса
Независимость криволинейных интегралов от пути интегрирования
Физические приложения двойных интегралов
Физические приложения криволинейных интегралов
Физические приложения поверхностных интегралов
Физические приложения тройных интегралов
Теорема Стокса
Поверхностные интегралы первого рода
Поверхностные интегралы второго рода
Тройные интегралы в декартовых координатах
Тройные интегралы в цилиндрических координатах
Тройные интегралы в сферических координатах
Производная показательной и логарифмической функции
Производная степенной функции
Производная произведения и частного функций
Дифференцирование и интегрирование степенных рядов
Найти производную функции
Примеры вычисления производной
Производная обратной функции
Логарифмическое дифференцирование
Исследование функций с помощью производных
Физика
Электродинамика
Электростатика
Электрический ток
Термодинамика
Решение задач
Основные операции над векторами
Кинематика твердого тела
Силы Виды взаимодействий
Закон сохранения импульса
Гравитация Законы Кеплера
Неинерциальные системы отсчета
Механические колебания
Физический маятник
Математический маятник
Резонанс
Специальная теория относительности

Преобразования Лоренца

Математическая физика
Химия
Примеры решения задач
контрольной работы
Современная теория строения
атомов и молекул
Контрольные задания
КОЛИЧЕСТВЕННЫЙ АНАЛИЗ
Химическая кинетика
Электролиз
Начертательная геометрия
Сечение геометрического тела
Аксонометрические проекции
Сборочный чертеж
Построение тел вращения
Развертка прямой призмы
Машиностроительное черчение
Профиль  резьбы
Работа «Соединение болтом»
Работа «Соединение шпилькой»
Сварные соединения
Разновидность  крепежных изделий
Выполнить эскизы с натуры
Шероховатостью поверхности
Выполнениечертежа сборочной единицы
Деталирование чертежа общего вида
Построение смешанного сопряжения.
Направления штриховки в разрезах
Сопромат
Деформации и перемещения при кручении валов
Расчет статически неопределимых балок
Действие с силами и моментами
Расчеты на прочность по допускаемым напряжениям
Расчет цилиндрических витых пружин

Примеры решения задач на прочность

Ядерная энергетика
Реакторы атомных станций
Ядерное топливо и ядерные отходы
Ядерно-энергетические транспортные установки
Блочный щит управления энергоблока
Реакторы на быстрых нейтронах
АЭС с реакторами ВВЭР нового поколения
РБМК - Реактор Большой Мощности Канальный
ВВЭР и РБМК: сравнительные характеристики
Энергосберегающие технологии
Альтернативная энергетика
Информатика
Тонкая клиентная сеть
Создание корпоративной Webсети
Восстановление ЛВС после аварий
Беспроводные сети
Серверы масштаба предприятия и суперсерверы
Протоколы сетевого управления
Прокси-серверы
Оценка эффективности локальной сети
Производительность рабочих станций и серверов ЛВС
Кабельные системы для локальных сетей
История искусства
Архитектура
Интерьеры античности и возраждения в Италии
Вид на Акрополь
План терм Константина; разрез и фасады
План  и разрез Сакристии Сан Лоренцо
Интерьеры XIV—XV веков и эпохи классицизма в России
Интерьеры Успенского собора
Усадьба «Высокие горы»
 
Цифровая фотография

Расчет цепей постоянного тока

Пример Рассчитать токи в ветвях схемы показанной на рис. 2.2. Если Е1=100В, Е2=75В, Е3=50В R1=100 Ом, R2=50 Ом, R3=20 Ом, R4=40 Ом, R5=40 Ом. Перед началом расчета необходимо расставить направление токов, определить количество узлов и ветвей. Так как в схеме несколько источников ЭДС используем условно-положительные направления токов. На схеме направление токов соответствует направлению ЭДС в активных ветвях, а в пассивной ветви выбрано произвольно

Решить задачу с помощью метода наложения

Линейные электрические цепи постоянного тока Методы эквивалентного преобразования электрических цепей постоянного тока

Для расчета электрической цепи применим «метод свертки». Для решения такой задачи отдельные участки электрической цепи с последовательно или параллельно соединенными элементами заменяют одним эквивалентным элементом. Постепенным преобразованием участков, схему электрической цепи упрощают. Полученная схема состоит из последовательно соединенного источника электрической энергии и одного эквивалентного пассивного элемента

Приемник имеет только активное сопротивление Как изменяется входное активное сопротивление и входная активная проводимость схемы, если конденсатор, емкостное сопротивление которого равно  включить: а) последовательно с сопротивлением и б) параллельно сопротивлению ?

Метод эквивалентных преобразований Неразветвлённая электрическая цепь характеризуется тем, что на всех её участках протекает один и тот же ток, а разветвлённая содержит одну или несколько узловых точек, при этом на участках цепи протекают разные токи.

Элементы электрических цепей и схем Электрической цепью называется совокупность устройств, предназначенных для создания в них электрического тока. Они предназначены для распределения и взаимного преобразования электрической и других видов энергии. Все устройства, образующие электрическую цепь, делятся на 4 группы: а) источники электрической энергии; б) приемники электрической энергии или нагрузка: в) линия связи между теми и другими или линия электропередачи (ЛЭП): г) контрольно-измерительные приборы.

В электрических цепях постоянного тока есть пассивные и активные элементы.

Законы Кирхгофа Все электрические цепи подчиняются законам Кирхгофа. Первый закон Кирхгофа: для любого узла электрической цепи алгебраическая сумма токов равна нулю - åI =0 (причем токам, направленным к узлу, принято приписывать знак минус, а токам, вытекающим из узла наоборот +). Он выражает собой закон сохранения материи применительно к электрическим цепям. Второй закон Кирхгофа: для любого контура электрической цепи алгебраическая сумма напряжений на сопротивлениях равна алгебраической сумме ЭДС, входящих в контур. åIr=åE. Причем как в åIr, так и в åЕ слагаемые берутся с +, если направление напряжения или ЭДС совпадает с произвольно выбранным направлением обхода контура. Данный закон выражает собой закон сохранения энергии применительно к электрическим цепям. Существует вторая форма записи этого же закона åUв = 0, где Uв – напряжения на ветвях, входящих в контур.

Метод узлового напряжения Этот метод является частным случаем метода узловых потенциалов и применяется для расчета схем имеющих только два узла

Преобразование электрических цепей Преобразование - это замена схемы одного вида схемой другого вида, но эквивалентной. Рациональное преобразование приводит к уменьшению числа ветвей или (и) узлов, а значит и к уменьшению числа уравнений, определяющих состояние цепи. Во всех видах преобразования необходимо выполнять условие эквивалентности, т.е. условие неизменности напряжений и токов в той части цепи, которая не затронута преобразованием. Если преобразуется пассивная часть цепи, т.е. не содержащая источников энергии, то мощность в исходной схеме и преобразованной одинаковы. При преобразовании активной части цепи (содержащей источники) указанные мощности могут отличаться.

Эквивалентные преобразования схем. Во всех случаях преобразования замена одних схем другими, им эквивалентными, не должна привести к изменению токов или напряжений на участках цепи, не подвергшихся преобразованию.

Три резистора с сопротивлением R=10 Ом соединены последовательно. Определить эквивалентное сопротивление цепи. Как изменится эквивалентное сопротивление цепи, если эти резисторы соединить параллельно?

В цепи R1=10 Ом, R2=R3=R5=25 Ом, R4=50 Ом, U=120 В. Определить токи в ветвях цепи и показание вольтметра, включенного между точками c и d, считая, что его сопротивление во много раз превышает сопротивление каждого из элементов цепи

Источник ЭДС Е=100 В с внутренним сопротивлением R0=50 Ом замкнут на внешний резистор, сопротивление R которого меняется от нуля до бесконечности

Исследование простых цепей постоянного тока. Построение потенциальных диаграмм

Цель работы: Экспериментальное определение потенциалов точек электрической цепи и построение потенциальной диаграммы.

Под построением потенциальной диаграммы понимают график распределения потенциала вдоль какого – либо участка цепи или замкнутого контура. По оси абсцисс откладывают сопротивления вдоль контура, начиная с какой – либо произвольной точки, по оси ординат – потенциалы. Каждой точке участка цепи или замкнутого контура соответствует своя точка на потенциальной диаграмме.

Рисунок 1 – Принципиальная электрическая схема лабораторной установки

В качестве источников используются полупроводниковый выпрямитель Е1 и гальванические элементы Е2 и Е3.

1 Порядок выполнения работы

1 Измерить ЭДС источников Е1, Е2, Е3.

2 Собрать схему (рисунок 1).

3 Составить спецификацию приборов (таблица 1).

Таблица 1 – Спецификация приборов

Название прибора

Система

Предел измерения

Заводской номер

1

2

4 Измерение потенциалов различных точек электрической цепи осуществляется с помощью вольтметра, снабженного щупами. Один щуп устанавливается в точку О (точка условного нулевого потенциала). Другим щупом последовательно касаются различных точек A, B, C, D, E. При этом показании вольтметра соответствуют разности потенциалов рассматриваемой точки и точки О, но, так как потенциал точки О принимается за нуль, то показания вольтметра дают значения потенциалов соответствующих точек цепи.

5 Опыт повторяем изменив полярность источников, сначала Е2, а затем Е3.

Таблица 2 - Экспериментальные значения

φА, В

φВ, В

φС, В

φD, В

φЕ, В

φF,В

Е1, В

Е2, В

Е3, В

I, А

1

2

3

Таблица 3 - Расчетные значения

R01, Ом

R02, Ом

R03, Ом

R1, Ом

R2, Ом

R3, Ом

R4, Ом

1

2

3

Сопротивление вычисляется по закону Ома:

;

;

;

;

;

;

.

По полученным результатам строим диаграммы, для этого по оси абсцисс откладываем сопротивления и получаем точки A, B, C, D, E, O. По оси ординат откладываем определенные с помощью вольтметра потенциалы отдельных точек, соединяя полученные точки строим потенциальную диаграмму. Из анализа построенных диаграмм сделать вывод о распределении потенциала в электрической цепи.

2 Пример построения потенциальной диаграммы

Рассчитать и построить потенциальную диаграмму для электрической цепи постоянного тока (рисунок 2), если дано: ЭДС источников питания Е1 = 16 В; Е2 = 14 В, внутреннее сопротивление R01 = 3 Ом, R02 = 2 Ом, сопротивление резисторов R1 = 20 Ом; R2 = 15 Ом; R3 = 10 Ом. Определить положение движка потенциометра, в котором вольтметр V покажет нуль, составит баланс мощностей для цепи. Как повлияет на вид потенциальной диаграммы выбор другой точки с нулевым потенциалом?

Рисунок 2 – Электрическая цепь к примеру построения потенциальной диаграммы

Решение:

Ток в цепи определяют по уравнению, составленному по второму закону Кирхгофа, приведенному к виду

 А.

Потенциальную диаграмму строят в прямоугольной системе координат. При этом по оси абсцисс откладывают последовательно в соответствующем масштабе сопротивления всех участков цепи, а по оси ординат – потенциалы соответствующих точек. При построении потенциальной диаграммы одна из точек заземляется, то есть принимается, что потенциал ее φ = 0. На диаграмме эта точка помещается в начале координат.

Затем в соответствии с условием задачи определяют потенциалы точек 1 – 5 электрической цепи, при этом принимается потенциал точки 1, φ1, равным нулю.

Потенциал точки 2, φ2, находится из выражения, записанного по второму закону Кирхгофа для участка цепи 1 – 2

U12 = φ1 – φ2,

откуда потенциал точки 2 цепи

φ2 = φ1 – R1·I1 = 0 – 20·0,6 = - 12 В.

Координаты точки 2

R = 20 Ом; φ2 = - 12 В.

По второму закону Кирхгофа для участка цепи 2 – 3 справедливо уравнение

Е1 = U12 + R01·I= (φ3 – φ2 ) + R01·I,

откуда потенциал точки 3 цепи

φ3 = φ2 + Е1 – R01·I = - 12 + 16 – 3∙0,6 = 2,2 В.

Координаты точки 3 цепи

R = 20 + 3 = 23 Ом;

φ3 = 2,2 В.

Аналогично определяют потенциал точки 4 цепи

U43 = φ3 – φ4 = R2∙I;

φ4 = φ3 – R2∙I = 2,2 – 15·0,6 = - 6,8 В.

Координаты точки 4 цепи

R = 23 + 15 = 38 Ом;

φ4 = - 6,8 В.

Потенциал φ5 точки 5 цепи находят из уравнения, записанного по второму закону Кирхгофа для участка 4 – 5 цепи

Е2 = U54 + R02·I = φ5 – φ4 + R02·I,

φ5 = φ4 + Е2 – R02·I = - 0,8 + 14 – 2·0,6 = 6 В.

Координата точки 5 цепи

R = 38 + 2 = 40 Ом;

φ5 = 6 В.

Потенциал φ1 точки 1 цепи находят из уравнения, составленного по второму закону Кирхгофа для участка 4 – 5 цепи

φ51 = φ5 – φ1 = R3·I;

φ1 = φ5 – R3·I = 6 – 10·0,6 = 0.

Координаты точки 1 цепи

R = 40 + 10 = 50 Ом;

φ1 = 0.

Рисунок 3 – Потенциальная диаграмма

На рисунке 3 приведена потенциальная диаграмма, построенная для рассматриваемой электрической цепи по результатам расчетов

Из диаграммы следует, что положение движка потенциометра в точке 6 соответствует показанию вольтметра, равному нулю, так как потенциалы точек 1 и 6 цепи равны.

При выборе другой точки электрической цепи с нулевым потенциалом разности потенциалов на соответствующих участках цепи не изменяются, так как они определяются величиной тока и величиной сопротивления. Если принять потенциал точки 3 цепи φ3 = 0, то ось абсцисс переместится в точку 3 потенциальной диаграммы (пунктирная линия), то есть потенциалы всех точек цепи уменьшаются на величину потенциала φ, равному отрезку ОК = 2,3 В.

Баланс мощностей соответствует следующему уравнению:

;

;

18 Вт = 18 Вт.

Контрольные вопросы

1 Сформулировать закон Ома для участка цепи; для участка цепи с источником ЭДС; для замкнутого контура.

2 Дать определение узла, ветви контура, простой цепи, сложной цепи.

3 Дать определение источника ЭДС, источника напряжения, источника тока.

4 Сформулировать первый и второй законы Кирхгофа.

5 Сформулировать принцип баланса мощностей.

6 Дать определение единиц электрических величин: ампер, вольт.

7 Дать определение: электрический ток, сила тока, электрический потенциал, электрическое напряжение, напряженность электрического поля, работа и мощность электрического тока.

8 Пояснить устройство и принцип действия электроизмерительных приборов:

а) магнитоэлектрической системы;

б) электромагнитной системы;

в) электродинамической системы;

г)индукционной системы.

9 Условные обозначения электроизмерительных приборов.

10 Погрешности измерений и электроизмерительных приборов.

11 Номинальные величины приборов.

12 Чувствительность приборов.

технологии будущего
Основы физики и электротехники. Лекции, курсовые, задачи, учебники