Сборник задач по физике Курс лекций по физике Оптика Кинематика Теплопроводность

Лекции по физике теория газов

Закон Стефана-Больцмана

Закон Стефана-Больцмана устанавливает зависимость излучения от температуры. Согласно этому закону количество тепла Q, излучаемого в единицу времени, пропорционально поверхности излучающего тела F и четвертой степени его абсолютной температуры Т. Для технических расчетов этот закон можно записать в следующем виде:

,

где С – коэффициент пропорциональности, называемый коэффициентом лучеиспускания.

 Если Q выражено в вт, а F в м2, то размерность коэффициента лучеиспускания

.

Наибольшее значение коэффициент лучеиспускания имеет для абсолютно черного тела:

Cs = 5,68 вт/м2∙°К4.

Для других тел коэффициент лучеиспускания можно выразить через коэффициент лучеиспускания абсолютно черного тела:

С = εСs = 5,68ε вт/м2∙°К4,

где величина ε, называемая степенью черноты тела, представляет собой отношение коэффициента лучеиспускания данного тела по отношению к коэффициенту лучеиспускания абсолютно черного тела.

Закон Кирхгофа

Закон Кирхгофа устанавливает связь между лучеиспускательной и поглощательной способностью тела. Согласно этому закону, поглощательная способность и степень черноты равны между собой:

ε = А,

где А – отношение поглощаемой телом лучистой энергии к общему ее количеству, падающему на тело.

Из закона Кирхгофа следует, что лучеиспускательная способность тела тем выше, чем больше его поглощательная способность. Этим и объясняется наивысшая лучеиспускательная способность абсолютно черного тела, так как для него А = 1, а следовательно, и ε = 1.

Наоборот, тела, хорошо отражающие лучистую энергию, сами излучают мало, а для абсолютно белого и абсолютно прозрачного тел лучеиспускательная способность равна нулю.

Теплообмен лучеиспусканием между телами

Тела не только излучают, но также поглощают и отражают энергию, излучаемую окружающими телами.

Количество тепла, отданного телом с абсолютной температурой Т1 окружающим его более холодным телам с абсолютной температурой Т2, составляет:

,

где ε – приведенная степень черноты системы, F – условная расчетная поверхность теплообмена.

Задача 3. При каком давлении средняя длина свободного пробега молекул водорода <λ> = 2,5 см при температуре 68°С? Диаметр молекул водорода принять равным d = 2,3·10 –10 м.

Дано:

<λ>= 2,5·10-2 м

Т= 341 К 

d= 2,3·10-10 м

NA = 6,02·1026 кмоль-1

Решение:

Давление водорода при температуре Т можно найти по уравнению Менделеева- Клайперона, в котором удобно ввести число молекул n0 в 1 м3.

р – ?

Это проводится следующим образом:

; ;

где NA – число Авогадро и k – постоянная Больцмана.

Следовательно,  Так как , имеем .

Число молекул в 1 м3 выразим через среднюю длину свободного пробега. Из формулы , находим  Таким образом:

(Па).

 

Ответ: 0,8 Па.

. Тепловое движение. Беспорядочное (хаотическое) движение частиц, из которых состоит тело, называется тепловым движением. Его главные особенности: " беспорядочность; " огромное количество частиц, участвующих в этом движении. При повышении температуры скорость движения молекул увеличивается, а при понижении - уменьшается.
На главную