Сборник задач по физике Курс лекций по физике Оптика Кинематика Теплопроводность

Лекции по физике теория газов

Вода. Основные свойства. Применение в теплотехнических устройствах.

Земной шар содержит около 16 млрд. км3 воды, что составляет 0,25 % массы всей нашей планеты. Из этого количества на долю гидросферы Земли (океаны, моря, озера, реки, ледники и подземные воды) приходится 1,386 млрд. км3. Пресные поверхностные воды (озера и реки) составляют всего лишь 0,2 млн. км3, а водяной пар атмосферы — 13 тыс. км3.

Общая масса распределенных по поверхности Земли снега и льда достигает примерно 2,5-3,0×1016т, что составляет всего лишь 0,0004% массы всей нашей планеты. Однако, такого количества достаточно, чтобы покрыть всю поверхность Земного шара 53 метровым слоем, а если бы вся эта масса вдруг растаяла, превратившись в воду, то уровень Мирового Океана поднялся бы по сравнению с нынешним примерно на 64 метра.

Рис. Диаграмма агрегатных состояний воды в области тройной точки А.

I — лед. II — вода. III — водяной пар.

Вода встречается в природных условиях в трех состояниях: твердом — в виде льда и снега, жидком — в виде собственно воды, газообразном — в виде водяного пара. Эти состояния воды называют агрегатными состояниями, или же соответственно твердой, жидкой и парообразной фазами. Переход воды из одной фазы в другую обусловлен изменением ее температуры и давления.

Газ — в нашем случае водяной пар, — согласно молекулярно-кинетической теории, представляет собой собрание молекул. Расстояние между ними во много раз больше размеров самих молекул. Молекулы газа находятся в непрерывном беспорядочном движении, пробегая путь между стенками сосудов, в котором заключен газ, и сталкиваясь друг с другом на этом пути. Соударения молекул между собой происходят без потери механической энергии; они рассматриваются как соударения идеально упругих шариков. Удары молекул о стенки ограничивающего их сосуда обусловливают давление газа на эти стенки. Скорость движения молекул увеличивается с повышением температуры и уменьшается с ее падением.

Когда температура газа, уменьшаясь от более высоких значений, приближается к температуре кипения жидкости (для воды 100°C при нормальном давлении), скорость молекул уменьшается, и при соударении силы притяжения между ними становятся больше сил упругих отталкиваний при ударе и поэтому газ конденсируется в жидкость.

Жидкость в отличие от газа представляет собой совокупность молекул, расположенных столь близко друг от друга, что между ними проявляются силы взаимного притяжения. Поэтому молекулы жидкости не разлетаются в разные стороны, как молекулы газа, а только колеблются около своего положения равновесия. Вместе с тем, так как строение жидкости не вполне плотное, в ней имеются свободные места — некоторые молекулы, обладающие большей энергией, вырываются из своего «оседлого» места и скачком перемещаются в соседнюю «дырку», расположенную на расстоянии, примерно равном размеру самой молекулы. Таким образом, в жидкости молекулы сравнительно редко перемещаются с места на место, а большую часть времени находятся в «оседлом» состоянии, лишь претерпевая колебательные движения. Этим, в частности, объясняется слабая диффузия в жидкостях по сравнению с большой ее скоростью в газах. При нагревании жидкости энергия ее молекул увеличивается, скорость их колебания возрастает. При температуре 100°C и нормальном атмосферном давлении вода распадается на отдельные молекулы H2O, скорость которых уже в состоянии преодолеть взаимное притяжение молекул, и вода превращается в пар.

В твердом теле, в отличие от газа и жидкости, каждый атом или молекула колеблются только около своего положения равновесия, но не перемещаются. В твердом теле отсутствуют «дырки», в которые могут переходить отдельные молекулы. Поэтому диффузия в твердых телах отсутствует. Атомы, составляющие молекулы, образуют прочную кристаллическую решетку, неизменность которой обусловлена молекулярными силами. Когда температура твердого тела приближается к температуре плавления, кристаллическая решетка его разрушается, и оно переходит в жидкое состояние. В отличие от кристаллизации жидкостей плавление твердых тел происходит сравнительно медленно, без явно выраженного скачка.

Непосредственный опыт показывает, что природные воды суши при нормальном атмосферном давлении переохлаждаются (кривая AF) до некоторых отрицательных значений температуры не кристаллизуясь. Таким образом, вода обладает свойством переохлаждаться, т.е. принимать температуру ниже точки плавления льда.

Переохлажденное состояние воды является состоянием неустойчивым, в котором начавшийся в какой-либо точке переход жидкой фазы в твердую продолжается непрерывно, пока не будет ликвидировано переохлаждение или пока не превратится в твердое тело вся жидкость. Способность воды принимать температуру ниже точки плавления льда была обнаружена впервые Фаренгейтом еще в 1724 г.

Таким образом, ледовые кристаллы могут возникать только в переохлажденной воде. Переход переохлажденной воды в твердое состояние – лед, происходит только при наличии в ней центров (ядер) кристаллизации, в качестве которых могут выступать взвешенные частицы наносов, находящиеся в воде, кристаллики льда или снега, поступающие в воду из атмосферы, кристаллики льда, образующиеся в переохлажденной воде в результате ее турбулентного поступательного движения, частицы других веществ, присутствующих в водной толще.

Переохлаждение воды – термодинамическое состояние, при котором температура воды оказывается ниже температуры ее кристаллизации. Возникает это состояние в результате понижения температуры воды или же повышения температуры ее кристаллизации. Температура воды может быть понижена отводом тепла, что наиболее часто встречается в природе, или смешением ее с соленой, например морской, водой. Температура кристаллизации может быть повышена путем понижения давления.

В лабораторных условиях при большом давлении и интенсивном охлаждении дистиллированную воду можно переохладить до температуры порядка — 30, а капель — 50°С. От глубины переохлаждения воды зависит и скорость ее кристаллизации.

Температура плавления льда очень слабо зависит от давления. При изменении давления от 610,6 до 1,013·105 Па температура плавления уменьшается всего лишь от 0,01 до 0°С. При высоком давлении лед может находиться и при положительной температуре. Насчитывают до десяти различных форм льда.

 Дебай развил теорию Эйнштейна. Он учёл, что:

колебания атомов в кристаллической решётке не являются независимыми и

2) основной вклад в энергию тепловых колебаний кристалла при низких температурах вносят колебания низких частот.

 Таким образом, тепловое возбуждение твёрдого тела Дебай описал в виде упругих (звуковых) волн, распространяющихся в кристалле. Упругие волны в кристалле имеют квантовые свойства, проявляющиеся в том, что существует наименьшая порция - квант энергии волны с данной частотой n. Упругим волнам в кристалле сопоставляют фононы, обладающие энергией Е = hn. Фонон есть квант энергии звуковой (упругой) волны. Фононы являются квазичастицами, ведущими себя подобно микрочастицам. Заметим, что квазичастицы, в частности, фононы, не могут возникать и распространяться в вакууме, они существуют только в среде. Таким образом, квантование упругих волн привело к представлениям о фононах подобно тому, как ранее квантование электромагнитного излучения привело к представлению о фотонах.

  Как указывалось в предыдущей лекции, фононы относятся к классу бозонов. Система бозонов описывается распределением Бозе-Эйнштейна (7.5). Для фононов m = 0 и ánñ = , поэтому эта функция входила в формулы (5) и (6) данной лекции, с учётом того, что Е = hn.

 Обозначим через dn число фононов с частотой в интервале от n до n+dn, тогда внутренняя энергия кристалла (вывод опускается)

 , (7)

где nмакс =  - максимальная частота фононов, N - число атомов в кристалле с объёмом V, v - скорость звука в кристалле, h, k - постоянные Планка и Больцмана.

 При вычислении U вводится характеристическая температура Дебая ТD = hnмакс/k и рассматриваются 2 предельных случая:

 1.Высокие температуры Т>>TD (или kT>>hnмакс). При этом  и. Для одного моля N = NA и молярная

теплоёмкость С = dU/dT = 3NAk = 3R, т. е. соответствует закону Дюлонга и Пти.

2.Низкие температуры T<<TD . В этом случае при вычислении интеграла вводится новая переменная х = hn/(kT) и верхний предел заменяется на ¥:

 .  (8)

 При выводе этой формулы было учтено, что интеграл равен . Молярная теплоёмкость

 С = dU/dT = , (9)

т. е. пропорциональна , что подтверждается на опыте. Таким образом, квантовая теория теплоёмкости Эйнштейна и Дебая объяснила теплоёмкость твёрдых тел.

Конвекция - перенос энергии веществом. Если движение вещества возникает вследствие изменения его энергии, конвекцию называют свободной, а если оно возникает под действием внешних сил - вынужденной. Внутри твердого тела конвекции быть не может, так как частицы твердого тела "закреплены" на своих местах.
На главную