Сборник задач по физике Курс лекций по физике Оптика Кинематика Теплопроводность

Лекции по физике теория газов

Можно показать, что термический коэффициент полезного действия ηt двигателей внутреннего сгорания сильно зависит от степени сжатия р1/р2 (см. рис. 6.1 и 6.2): чем больше эта степень, тем больше ηt. Для бензинового двигателя степень сжатия ограничена температурой самопроизвольной вспышки паров бензина в смеси с кислородом воздуха. Поэтому паровоздушную смесь приходится сжимать до температуры ниже температуры вспышки, а само горение (взрывного типа) инициируют с помощью искры в запальной свече.

В дизельных двигателях сжимается чистый воздух, степень сжатия в таких двигателях ограничена только прочностными свойствами материалов для изготовления двигателей. Поэтому степень сжатия в дизельном двигателе много больше степени сжатия в бензиновом двигателе и, соответственно, ηt – тоже.

Для бензиновых двигателей η ≈ 25% – 30%, для дизельных η ≈ 40% - 45%. Это значит, что из 10 литров бензина в баке на собственно движение автомобиля будет израсходовано только 2,5 литра, а остальное пойдет на обогрев атмосферы и экологическую грязь. Зато у дизельного двигателя чуть меньше половины топлива будет истрачено с пользой, а остальное – потери.

10.5. Условия работы тепловых машин.

Соковыжималка раскручивается до 7200 об\мин. Определить силу, действующую на кусочек яблока массой 5г, при диаметре камеры D =24 см. Вычислить линейную скорость кусочка яблока. Оценить мощность соковыжималки, если максимальные обороты достигаются за 8с.Барабан представляет собой полуцилиндр, масса дна и кольца примерно одинакова и равна 100 г. Яблочная масса при загрузке составляет 300 г.

1-е:

Тепловая машина всегда работает в определенном перепаде температур. (Это значит, что для работы такой машины необходим иметь по крайней мере 1 источник теплоты, и 1 приемник теплоты).

2-е:

Любая тепловая машина должна работать циклично, т.е. рабочее тело, совершая за определенный промежуток времени ряд процессов расширения и сжатия, должно возвращаться в исходное состояние.

Теорема Карно

Цикл Карно. К 1824, когда Карно опубликовал свой трактат Размышления о движущей силе огня... (Réflections sur la puissance motrice du feu...), было уже хорошо известно, что за счет теплоты можно получать механическую энергию, но ни у кого не было ни малейшего представления о том, каким может быть КПД тепловой машины, и были не совсем ясны термодинамические основы ее действия. Прошло десять лет, прежде чем Б.Клапейрон, который первым по достоинству оценил трактат Карно, повторно опубликовал его, снабдив важными дополнениями.

Саади Карно (1796 – 1832) поставил принципиальный вопрос: из каких процессов должен состоять цикл тепловой машины, которая бы обеспечивала максимальную эффективность.

Карно рассмотрел круговой процесс, состоящий из двух изотерм и двух адиабат.

Цикл Карно.

Теоpема Каpно касается поведения машин Каpно. Машина Каpно, в свою очеpедь, есть машина, pаботающая по циклу Каpно.

¨ Принцип действия тепловых двигателей.

Рис. 6.3.2

Тепловой двигатель превращает внутреннюю энергию топлива в механическую энергию (работу). Примеры: паровой или турбинный двигатель, двигатель внутреннего сгорания, двигатель Дизеля.

Фермионы и бозоны. Распределение Ферми-Дирака и Бозе-Эйнштейна

 Согласно современной квантовой теории все элементарные и сложные частицы, а также квазичастицы разделяются на два класса - фермионы и бозоны.

 К фермионам относятся электроны, протоны, нейтроны и все другие частицы, имеющие полуцелые проекции спина, т.е. LSZ=±(2n+1)/2 , где n=0, 1, 2 ... - целые числа. Напомним, что спин (spin) LS - это собственный момент импульса частиц, имеющий квантовую природу.

  К бозонам относятся фотоны, некоторые ядра атомов, квазичастицы: фононы, магноны, плазмоны, экситоны. Все они имеют проекцию спина либо равную нулю, либо равную целому числу , т.е. LSZ=±n. Фермионы и бозоны имеют различные свойства.

Фермионы

Они подчиняются принципу Паули - в одном квантовом состоянии может находится не более одного фермиона (или в одном квантовом состоянии может находиться только один фермион). Т.е. фермионы - индивидуалисты. Система фермионов описывается распределением Ферми-Дирака: среднее число фермионов <ni>, приходящееся на одно квантовое состояние с данной энергией Еi 

 <ni>=, (1)

где k - постоянная Больцмана, Т - термодинамическая температура, m - химический потенциал.

Поясним физический смысл химического потенциала. Известно, что первое начало термодинамики для системы с переменным числом частиц N имеет вид

dQ=dU+dA-mdN,  (2)

отсюда изменение внутренней энергии dU=ТdS-PdV+mdN. Таким образом, слагаемое mdN учитывает изменение внутренней энергии системы за счет изменения числа частиц на dN. Пусть протекает адиабатический (dQ=ТdS=0) изохорический (dV=0) процесс, тогда dU=mdN и химический потенциал m= (dU /dN)S, V,

т. е. он характеризует изменение внутренней энергии системы dU при добавлении в систему одной частицы, когда система при этом не получала тепла и не совершала работу; m зависит от внешних параметров V, T и числа частиц N. Для фермионов m>0.

 На рис. 1(а) сплошной кривой представлено распределение Ферми-Дирака.

Если Т®0, то из (1) следует:

áñ =  (3)

 


Это значит, что при Т = 0 частицы Ферми - газа заполняют все квантовые состояния с энергиями  < m . Квантовые состояния с более высокими энергиями не заполнены. Кривая распределения вырождается в прямоугольник (рис. 1б). Значение энергии, ниже которой все состояния системы частиц фермионов при Т = 0 К заняты, называется энергией Ферми . Для идеального ферми газа  при Т = 0 К. Можно показать это

  , (4) 

где m и n - масса и концентрация фермионов. Следовательно, максимальная энергия, которую могут иметь электроны в металле при Т = 0 К, равна энергии Ферми . Для хорошо проводящих металлов , для полупроводников - значительно меньше

7.3.2. Бозоны

Они не подчиняются принципу Паули, т. е. в одном квантовом состоянии может быть много бозонов, т. е. бозоны - коллективисты. Система бозонов описывается распределением Бозе-Эйнштейна: среднее число бозонов áñ, приходящееся на одно квантовое состояние с энергией  

  (5)

Поскольку числа заполнения áñ не могут быть отрицательными, то из (5) следует, что для бозонов m £0. Распределение Бозе-газа представлено на рис.2.

Конвекция - перенос энергии веществом. Если движение вещества возникает вследствие изменения его энергии, конвекцию называют свободной, а если оно возникает под действием внешних сил - вынужденной. Внутри твердого тела конвекции быть не может, так как частицы твердого тела "закреплены" на своих местах.
На главную