Сборник задач по физике Курс лекций по физике Оптика Кинематика Теплопроводность

Лекции по физике теория газов

Понятие о круговом процессе

Круговой процесс или цикл – это совокупность процессов, в результате которых система возвращается в исходное состояние. Если в круговом процессе совершается положительная работа, то цикл называется прямым (по часовой стрелке), если отрицательная – обратным (против часовой стрелки рис).

Тепловые двигатели с обратными циклами называются холодильниками. Для них ,  и . Противоестественный ход тепла (от холодного к горячему) обеспечивается внешней работой.

Процесс теплопередачи и преобразования полученного количества теплоты в работу периодически повторяется. Для этого рабочее тело должно совершать круговой процесс или термодинамический цикл, при котором периодически восстанавливается исходное состояние. Круговые процессы изображаются на диаграмме (p, V) газообразного рабочего тела с помощью замкнутых кривых (рис. 3.11.1). При расширении газ совершает положительную работу A1, равную площади под кривой abc, при сжатии газ совершает отрицательную работу A2, равную по модулю площади под кривой cda. Полная работа за цикл A = A1 + A2 на диаграмме (p, V) равна площади цикла. Работа A положительна, если цикл обходится по часовой стрелке, и A отрицательна, если цикл обходится в противоположном направлении Каков должен быть преломляющий угол a у стеклянной призмы с показателем преломления n, чтобы углы входа и выхода луча из призмы были углами полной поляризации? Кристаллическая пластинка в полволны установлена между двумя совершенными поляризаторами. На первый (по ходу луча) поляризатор падает естественный монохроматический свет интенсивности I* c длиной волны, соответствующей пластинке. Первый поляризатор закреплен в положении , в котором его ось вертикальна. Оптическая ось пластинки образует с вертикалью угол a = 600. Второй поляризатор может вращаться. Определить интенсивность I света, вышедшего из второго поляризатора для случаев, когда направления пропускания поляризаторов: а) параллельны; б) взаимно перпендикулярны..

Круговой процесс на диаграмме

Рис. Круговой процесс на диаграмме (p, V). abc – кривая расширения, cda – кривая сжатия. Работа A в круговом процессе равна площади фигуры

Общее свойство всех круговых процессов состоит в том, что их невозможно провести, приводя рабочее тело в тепловой контакт только с одним тепловым резервуаром. Их нужно, по крайней мере, два. Тепловой резервуар с более высокой температурой называют нагревателем, а с более низкой – холодильником. Совершая круговой процесс, рабочее тело получает от нагревателя некоторое количество теплоты Q1 > 0 и отдает холодильнику количество теплоты Q2 < 0. Полное количество теплоты Q, полученное рабочим телом за цикл, равно Q = Q1 + Q2 = Q1 – |Q2|.

При обходе цикла рабочее тело возвращается в первоначальное состояние, следовательно, изменение его внутренней энергии равно нулю (ΔU = 0). Согласно первому закону термодинамики, ΔU = Q – A = 0.

Отсюда следует:

A = Q = Q1 – |Q2|.

Работа A, совершаемая рабочим телом за цикл, равна полученному за цикл количеству теплоты Q. Отношение работы A к количеству теплоты Q1, полученному рабочим телом за цикл от нагревателя, называется коэффициентом полезного действия η тепловой машины:

Коэффициент полезного действия указывает, какая часть тепловой энергии, полученной рабочим телом от «горячего» теплового резервуара, превратилась в полезную работу. Остальная часть (1 – η) была «бесполезно» передана холодильнику. Коэффициент полезного действия тепловой машины всегда меньше единицы (η < 1). Энергетическая схема тепловой машины изображена на рис. 3.11.2.

Энергетическая схема тепловой машины

Рис. Энергетическая схема тепловой машины: 1 – нагреватель; 2 – холодильник; 3 – рабочее тело, совершающее круговой процесс. Q1 > 0, A > 0, Q2 < 0; T1 > T2.

Рис. Иллюстрация работы тепловой машины (Т1 > Т2).

В применяемых в технике двигателях используются различные круговые процессы. На рис. 3.11.3 изображены циклы, используемые в бензиновом карбюраторном двигателе и в дизельном двигателе. В обоих случаях рабочим телом является смесь паров бензина или дизельного топлива с воздухом. Цикл карбюраторного двигателя внутреннего сгорания состоит из двух изохор (1–2, 3–4) и двух адиабат (2–3, 4–1). Дизельный двигатель внутреннего сгорания работает по циклу, состоящему из двух адиабат (1–2, 3–4), одной изобары (2–3) и одной изохоры (4–1). Реальный коэффициент полезного действия у карбюраторного двигателя порядка 30%, у дизельного двигателя – порядка 40 %.

Циклы карбюраторного двигателя

Рис. Циклы карбюраторного двигателя внутреннего сгорания (1) и дизельного двигателя (2).

Собственная проводимость полупроводников

 Электропроводность химически чистого полупроводника (например, чистого Ge или чистого Si) называется его собственной проводимостью. Расчет показывает, что у собственного полупроводника m=EF=DЕ/2 (см. рис. 3в). Распределение электронов по уровням валентной зоны и зоны проводимости описывается функцией Ферми-Дирака [cм. формулу (7.1)].

Т.к. средние числа заполнения электронами уровней зоны

проводимости малы, то можно пренебречь единицей в (7.1).

Учитывая все это, получаем <ni>»exp[-DE/(2kT)].

Поскольку проводимость пропорциональна числу носителей

тока, то удельная электропроводность

 g=g0 exp[-DE/(2kT)], (5)

где g0 - можно считать постоянной. Увеличение проводимости полупроводника с повышением температуры является их характерной особенностью (у металлов с повышением температуры проводимость уменьшается).

 Логарифмируя (5), находим, что lng=lng0-DE/(2kT). На рис. 4 приведена зависимость lng от 1/T. По углу наклона a этой прямой можно определить ширину запрещенной зоны .

Конвекция - перенос энергии веществом. Если движение вещества возникает вследствие изменения его энергии, конвекцию называют свободной, а если оно возникает под действием внешних сил - вынужденной. Внутри твердого тела конвекции быть не может, так как частицы твердого тела "закреплены" на своих местах.
На главную