Сборник задач по физике Курс лекций по физике Оптика Кинематика Теплопроводность

Лекции по физике теория газов

Изохорный процесс

В изохорном процессе (V = const) газ работы не совершает, A = 0. Следовательно,

Q = ΔU = U(T2) – U(T1).

Здесь U(T1) и U(T2) – внутренние энергии газа в начальном и конечном состояниях. Внутренняя энергия идеального газа зависит только от температуры (закон Джоуля). При изохорном нагревании тепло поглощается газом (Q > 0), и его внутренняя энергия увеличивается. При охлаждении тепло отдается внешним телам (Q < 0).

Для произвольной массы реального газа при изохорическом процессе изменение его внутренней энергии равно количеству сообщенной ему теплоты:

Отсутствие зависимости внутренней энергии идеального газа от его объема было экспериментально подтверждёно в опытах Гей-Люссака и Джоуля, схема которых показана на рис.

Рис.2.6

Рис. Схема опытов Гей-Люссака и Джоуля 1 - отделения сосуда, разделенные перегородками, 2 - извлекаемые перегородки, 3 - калориметр

В опытах Гей-Люссака адиабатически изолированный жёсткий сосуд имел несколько отделений 1, разделённых перегородками 2, которые можно было медленно извлекать, причём трение в системе практически отсутствовало. В одном из отделений первоначально находился газ, который, по мере открывания перегородок постепенно заполнял другие отделения сосуда, причём каждый раз после открытия перегородки система приходила в состояние термодинамического равновесия. При этом процессе, так как сосуд был адиабатически изолированным, внутренняя энергия газа не изменялась. Опыты показали, что температура газа при этом также не изменяется. Это подтверждало независимость внутренней энергии идеального газа при постоянстве температуры от его объёма.

Опыты Джоуля являлись усовершенствованным продолжением опытов Гей-Люссака. Джоуль поместил сосуд в калориметр 3, и тем самым избавил себя от необходимости использовать адиабатически изолированный сосуд. Это дало возможность более тщательно добиваться установления термодинамического равновесия и повысить точность эксперимента. Температуру газа в сосудах Джоуль контролировал посредством измерения температуры воды в калориметре. Опыты Джоуля подтвердили, что внутренняя энергия идеального газа не зависит от занимаемого им объёма. Однако дальнейшие более точные опыты Джоуля, проведённые им совместно с Томсоном (лордом Кельвином) показали, что если газ не является идеальным, его внутренняя энергия зависит от объёма, занимаемого им (эффект Джоуля-Томпсона).

 

Изобарный процесс

В изобарном процессе (p = const) работа, совершаемая газом, выражается соотношением

A = p(V2 –V1) = pΔV.

Первый закон термодинамики для изобарного процесса дает:

Q = U(T2) – U(T1) + p(V2 – V1) = ΔU + pΔV.

в) Работа в изобарном процессе , из уравнения состояния получаем , поэтому . Интегрируя, имеем

 или .

Таким образом, универсальная газовая постоянная численно равна работе одного моля идеального газа в изобарном процессе при изменении его температуры на один кельвин.

При изобарном расширении Q > 0 – тепло поглощается газом, и газ совершает положительную работу. При изобарном сжатии Q < 0 – тепло отдается внешним телам. В этом случае A < 0. Температура газа при изобарном сжатии уменьшается, T2 < T1; внутренняя энергия убывает, ΔU < 0.

В изотермическом процессе температура газа не изменяется, следовательно, не изменяется и внутренняя энергия газа, ΔU = 0.

Энтропия с кинетической точки зрения. Третье начало термодинамики

Энтропия, введенная здесь термодинамически, успешно используется при вычислениях в термодинамике.

Однако, существует и другое толкование энтропии. С кинетической точки зрения энтропию лучше всего определить как меру неупорядоченности системы. Когда мы охлаждаем систему (например, газ) при постоянном объеме, мы непрерывно извлекаем из нее тепло и, следовательно, энтропию [см.формулу (25) и ее комментарий], т.е. dQ<0 и dS<0. При этом тепловое движение, которое создает неупорядоченность, становится все менее интенсивным и упорядоченность системы повышается. Когда газ конденсируется в жидкость, молекулы занимают более определенные положения друг относительно друга, в отличие от их положения в газовой фазе. Причем скачкообразное уменьшение беспорядка соответствует скачкообразному уменьшению энтропии. При дальнейшем понижении температуры жидкости тепловое движение, которое создает неупорядоченность, становится все менее интенсивным, и происходит дальнейшее уменьшение энтропии.

Когда жидкость отвердевает, молекулы в кристалле занимают вполне определенные положения одна относительно другой, так что неупорядоченность скачком уменьшается. Соответственно при отвердевании выделяется тепло и энтропия также убывает скачком. При абсолютном нуле тепловое движение полностью прекращается, следовательно, неупорядоченность будет также равна нулю. В связи с этим энтропию всех веществ при T=0 принимают равной нулю.

Утверждение: энтропия всех тел в состоянии равновесия стремится к нулю по мере приближения температуры к нулю Кельвина, т.е.  называют третьим началом термодинамики или теоремой Нернста-Планка (1906 г, 1910 г).

Представление об энтропии как мере неупорядоченности системы хорошо описывает ее зависимость не только от температуры, но и от объема и других параметров системы.

Излучение. Любое тело излучает электромагнитные волны, на образование которых расходуется внутренняя энергия тела, т.е. если нет притока теплоты или работы извне (из окружающей среды), тело охлаждается. Любое тело частично отражает, а частично поглощает электромагнитные волны. Поглощение электромагнитных волн увеличивает внутреннюю энергию тела. С увеличением температуры энергия излучения растет. Электромагнитные волны могут распространяться в вакууме. Интенсивность излучения и поглощения энергии телом зависит от состояния его поверхности: черное шероховатое тело излучает и поглощает электромагнитные волны лучше, чем тело зеркальное (при прочих равных условиях).
На главную