Сборник задач по физике Курс лекций по физике Оптика Кинематика Теплопроводность

Лекции по физике теория газов

Диффузию в газах можно наблюдать если сосуд с пахучим газом открыть в помещении. Через некоторое время газ распространится по всему помещению.

Диффузия в жидкостях происходит значительно медленнее, чем в газах. Например, в стакан нальем раствор медного купороса, а затем, очень осторожно добавим слой воды и оставим стакан в помещении с постоянной температурой и где он не подвергается сотрясениям. Через некоторое время будем наблюдать исчезновение резкой границы между купоросом и водой, а через несколько дней жидкости перемешаются, несмотря на то, что плотность купороса больше плотности воды. Так же диффундирует вода со спиртом и прочие жидкости.

Диффузия в твердых телах происходит еще медленнее, чем в жикостях (от нескольких часов до нескольких лет). Она может наблюдаться только в хорошо пришлифованных телах когда расстояния между поверхностями пришлифованных тел близки к расстояниям между молекулами (10-8 см). При этом скорость диффузии увеличивается при повышении температуры и давления.

Молекулы представляют собой сложные пространственные структуры, содержащие как положительные, так и отрицательные заряды. Если расстояние между молекулами достаточно велико, то преобладают силы межмолекулярного притяжения. На малых расстояниях преобладают силы отталкивания.

 Молекулы обладают кинетической энергией Wкин и одновременно потенциальной энергией взаимодействия Wпот. В газообразном состоянии Wкин >> Wпот. В жидком и твердом состояниях кинетическая энергия частиц сравнима с энергией их взаимодействия (Wкин Wпот).

Наличие промежутков между молекулами следует, например из опытов смещения различных жидкостей: объем смеси всегда меньше суммы объемов смешанных жидкостей.

Доказательства силового взаимодействия молекул:

а) деформация тел под влиянием силового воздействия;

б) сохранение формы твердыми телами;

в) поверхностное натяжение жидкостей и, как следствие, явление смачивания и капиллярности.

Между молекулами существуют одновременно силы притяжения и силы отталкивания (рис. 1). При малых расстояниях между молекулами преобладают силы отталкивания. По мере увеличения расстояния r между молекулами как силы притяжения, так и силы отталкивания убывают, причем силы отталкивания убывают быстрее. Поэтому при некотором значении r0 (расстояние между молекулами) силы притяжения и силы отталкивания взаимно уравновешиваются.

Массы атомов и молекул. Количество вещества. Моль. Молярная масса. Основные формулы расчета количества вещества

Молекула - наименьшая частица вещества, обладающая его химическими свойствами. Молекулы состоят из более простых частиц - атомов химически элементов. Молекулы различных веществ имеют различный атомный состав.

Атом - наименьшая частица химического элемента, входящая в состав молекул и сохраняющая химические свойства данного элемента. Молекулы могут содержать различное число атомов. Так, молекулы благородных газов одноатомны, простых газов - двухатомны. воды - трёхатомны и т. д., а молекулы белков построены из сотен тысяч атомов.

Молекулы имеют чрезвычайно малые размеры. Простые одноатомные молекулы имеют размер порядка 10–10 м. Сложные многоатомные молекулы могут иметь размеры в сотни и тысячи раз больше. При увеличении в миллион раз молекулы были бы величиной с точку типографского шрифта этой книжки.

Одной из важнейших характеристик атома является его масса. Абсолютная масса атома (т. е. масса выращенная в граммах) величина очень малая. Так атом водорода имеет массой 1,67·10-24 г. Поэтому для практических целей удобнее пользоваться атомной единицей массы (а.е.м.). В качестве 1 а.е.м. принята точно 1/12 часть массы атома изотопа углерода 12С. Атомной массой элемента называется масса его атома выраженная в атомных единицах массы. Иными словами, атомная масса показывает, во сколько раз масса данного атома больше 1/12 массы атома 12С. Так атом азота в 14/12 раза тяжелее атома углерода. Молекулярной массой вещества называется масса молекулы, выраженная в атомных единицах массы. Например М(СО2) = 44 а.е.м.

Плотность молекулы всегда значительно больше, чем для твёрдого вещества, так как в каждом веществе при любом агрегатном состоянии между молекулами всегда есть свободное пространство..

В молекулярно-кинетической теории количество вещества принято считать пропорциональным числу частиц. Единица количества вещества называется молем (моль).

Распределение Максвелла по модулю скорости молекул

 Обозначим через dNv число молекул, скорости которых лежат в интервале от v до v+dv, тогда dNv/N – характеризует относительное число этих молекул. Принято вводить функцию распределения молекул по скоростям

.  (24)

 Максвелл показал, что эта функция имеет вид

.  (25)

 Функция  характеризует плотность вероятности того, что скорость молекулы равна v, и поэтому эта функция удовлетворяет условию нормировки

  (26)

Используя функцию распределения, можно найти относительное число молекул DN/N, скорости которых лежат в интервале от v1 до v2

 (27) 

Анализ (24) показывает, что вид функции зависит от массы молекулы m0 и от температуры Т.

 На рис.4 представлен вид функции f(v) для двух температур. Характерно, что f(v), начинаясь от нуля, достигает максимума при vВ и затем асимптотически стремится к нулю.

 Относительное число молекул dNV/ N , скорости которых лежат в интервале от v до v+dv находится как площадь dS заштрихованной полоски на рис. 4. Площади, ограниченные кривыми, согласно (26), одинаковы и равны единице.

 Скорость, при которой функция распределения молекул по скоростям максимальна, называется наиболее вероятной скоростью vB. Исследование (24) на максимум позволило найти наиболее вероятную скорость молекул

 vB=. (28)

 Из формулы (28) следует, что при повышении температуры максимум f(v) сместится вправо, в сторону больших скоростей.

  Кроме наиболее вероятной и средней квадратичной скорости молекул газа, которые определяются по формулам (28) и (18), используется также средняя скорость молекул <v> или средняя арифметическая скорость. Она определяется по формуле

<v>= (29) 

 Подставляя f(v) [cм.(24)] и интегрируя , получим

 <v>=. (30)

 Итак существуют три формулы для определения скорости молекул газа: (18), (28), (30). Согласно этим формулам

 vB::<v> :<vKB>=::=1: 1,13 : 1,22. (31)

  Таким образом, средняя и средняя квадратичная скорости превышают наиболее вероятную скорость на 13 и 22 % соответственно, т.е. отличие не очень большое.

 Исходя из распределения молекул по скоростям (24), можно найти распределение молекул газа по кинетическим энергиям поступательного движения молекул Wк=m0v2/2. Это распределение характеризуется функцией f(Wк), которая вводится аналогично f(v)

 , 1/Дж (32)

Способы изменения внутренней энергии тела. Внутреннюю энергию тела можно увеличить, совершая над ним работу. Тело, совершая работу, может уменьшить свою внутреннюю энергию. Процесс изменения внутренней энергии тела без совершения работы (телом или над ним) называется теплопередачей. Есть только два способа изменения внутренней энергии тела: совершение работы и теплопередача (теплообменом). Зная внутреннюю энергию тела нельзя сказать, каким способом оно эту энергию приобрело.
На главную