Сборник задач по физике Курс лекций по физике Оптика Кинематика Теплопроводность

Лекции по физике теория газов

Для универсальной газовой постоянной имеем соотношение

R

Где: R - удельная газовая постоянная смеси,

 - молярная масса смеси.

Следовательно:

 

Окончательно, связь между массовыми и объёмными долями имеет вид:

 ( 1 )

Соотношение ( 1 ) позволяет находить R и  смеси.

Теперь из уравнения  найдём молярную массу смеси

Для нахождения  смеси нужно знать Р и Т смеси. Если они заданы, то удельный объём и плотность проще найти из уравнения состояния смеси.

 и Газовая смесь подчиняется закону Дальтона:

Молекулярная масса смеси:

μсм = μ1 r1 + r2 μ2+ … + rn μn

Газовая постоянная смеси:

Rсм = g1 R1 + g2 R2 + … + gn Rn =Rμ (g1/μ1 + g2/μ2+ … + gn/μn ) =1 / (r1/R1 + r2/R2+ … + rn/Rn)

Удельные массовые теплоемкости смеси:

ср см. = g1 ср 1 + g2 ср 2 + … + gn ср n . (2.24)

сv см. = g1 ср 1 + g2 сv 2 + … + gn сv n . (2.25)

Удельные молярные (молекулярные) теплоемкости смеси:

срμ см. = r1 срμ 1 + r2 срμ 2 + … + rn срμ n . (2.26)

сvμ см. = r1 сvμ 1 + r2 сvμ 2 + … + rn сvμ n . (2.27)

4.7. Применение ПНТ к изопроцессам

4.7.1. Изохорический процесс

Для него V=const. Диаграмма этого процесса (изохора) изображена на рис.3. Процесс 1-2 соответствует нагреванию, а процесс 2-1 – охлаждению газа. При изохорическом процессе газ не совершает работы: =0 и вся теплота, сообщаемая газу, идет на увеличение его внутренней энергии, т.е. dQ=dU. 

 Согласно формуле (3) для произвольной массы газа  и поэтому , (12)

и молярная теплоемкость при постоянном объеме

 . (13)

 Таким образом, . (14)

4.7.2.Изобарический процесс

Для него P=const. Диаграмма этого процесса (изобара) изображена на рис.4. Практически он осуществляется, например, при нагревании (процесс 1-2) или охлаждении (процесс 2-1) газа, находящегося в цилиндре с подвижным поршнем, на который действует постоянное внешнее давление.

 Учитывая, что для произвольной массы газа U=(i/2)nRT,

PV=nRT, запишем ПНТ в дифференциальной форме для изобарического процесса:

 . (15)

 Молярная теплоемкость при постоянном давлении

 . (16)

Выражение  (17)

называется уравнением Майера; оно показывает, что CP всегда больше CV на величину универсальной газовой постоянной R. Это объясняется тем, что для нагревания газа при постоянном давлении требуется еще дополнительное количество теплоты на совершение работы расширения газа.

  Отсюда следует, физический смысл универсальной газовой постоянной R: она численно равна работе, совершаемой одним молем идеального газа при его изобарическом нагревании на 1 К.

 С учетом (16) первое начало термодинамики для изобарического процесса имеет вид , (18)

кроме того, ,.

Теплопроводность. Перенос энергии от более нагретых участков тела к менее нагретым в результате теплового движения и взаимодействия частиц называется теплопроводностью. Процесс теплопередачи не сопровождается переносом вещества. Различные вещества имеют различную теплопроводность. Наименьшей теплопроводностью обладает вакуум (пустота), так как в нем нет частиц, которые могли бы обмениваться энергией. Чем меньше частиц в веществе, тем меньше его теплопроводность (газы).
На главную