Сборник задач по физике Курс лекций по физике Оптика Кинематика Теплопроводность

Лекции по физике теория газов

Давление

Давление определяется силой, с которой газ давит на единицу площади стенки сосуда. Давление газа на стенки сосуда является результатом многочисленных ударов молекул. При каждом ударе стенка получает силовой импульс, величина которого зависит от скорости молекул и, следовательно, от энергии их движения. При огромном числе ударов создается постоянное давление газа на стенку. Число ударов зависит от концентрации молекул n. Таким образом, можно ожидать, что давление газа связано с концентрацией молекул и с энергией их движения. Чтобы найти давление газа, нужно найти, какой импульс передает газ единице площади стенки сосуда (6.9)

Поэтому окончательно формулу для давления газа представим в виде:

f6_10.gif (471 bytes)(6.10)

Итак, давление идеального газа в состоянии равновесия pавно двум третям произведения средней кинетической энергии поступательного движения молекулы газа на число молекул в единице объема газа.

Таким образом, давление идеального газа пропорционально произведению концентрации молекул на среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекулы.

Р=nkT

Температура

Одним из наиболее важных параметров, характеризующих равновесные свойства макроскопической системы, является температура. Введем этот параметр, для чего рассмотрим два тела, которые могут взаимодействовать и обмениваться энергией. Этот тип взаимодействия, который называется тепловым, приводит к тому, что в результате столкновений молекул в области контакта двух тел происходит передача энергии от быстрых молекул к медленным. Это означает, что энергия движения атомов в одном теле уменьшается, в другом – увеличивается. Тело, которое теряет энергию, называют более нагретым, а тело, к которому энергия переходит – менее нагретым. Такой переход энергии продолжается до тех пор, пока не установится состояние теплового равновесия. В состоянии теплового равновесия степени нагретости тел одинаковы. Для характеристики степени нагретости тела вводят параметр, называемый температурой.

Из опыта известно, что при изменении температуры изменяются размеры тел, электрическое сопротивление и другие свойства. Таким образом, температуру можно определить по изменению какого-либо удобного для измерения физического свойства данного вещества.

Чаще всего для измерения температур используют свойство жидкости изменять объем при нагревании и охлаждении. Прибор, с помощью которого измеряется температура, называется термометром.

Измерение теплового состояния тел начал Галилео Галилей. В 1597 году он демонстрировал на своих лекциях первый термометр, или, как его называли, термоскоп. Он представлял собой стеклянную трубку с расширением в верхней части, опущенную в сосуд с жидкостью (Рис. ) Нагревание или охлаждение трубки вызывало изменение высоты столба жидкости. Это устройство (комбинация термометра с барометром) фиксировало только изменение температуры, но не могло измерить ни температуру, ни давление.

В 1702 году Гийом Амонтон усовершенствовал термометр Галилея: U - образная трубка наполнялась ртутью, один конец трубки был открыт, другой соединялся с баллоном, содержащим воздух (Рис. ). Это был первый газовый термометр. Температура измерялась по высоте столбика ртути.

Были и другие термометры. В частности, одним из первых конструкторов был итальянский врач Санторио, который применял свой прибор для измерения температуры у больных. Это было, вероятно, первое практическое применение термометра.

Несмотря на успехи в конструировании термометров, эти приборы были весьма несовершенны: не было установлено общей температурной шкалы, каждый конструктор устанавливал ее по-своему, поэтому термометры показывали при одних и тех же условиях разные температуры.

Впервые пригодные для практических целей термометры стал изготавливать мастер - стеклодув из Голландии Фаренгейт в начале 18 века. К этому времени физики уже знали, что некоторые физические процессы протекают всегда при одной и той же степени нагретости тела. Так было замечено, что один и тот же термометр всегда дает одно и то же показание, если его опускать в смесь воды и льда, или в кипящую воду. Поэтому ученые предположили, что процессы плавления льда и кипения жидкости протекают всегда при одной и той же температуре.

Ртутные и спиртовые термометры Фаренгейта имели ту же форму, что и современные. Для построения своей шкалы он использовал следующие основные температурные точки: первая температурная точка - температура смеси нашатырного спирта, льда и поваренной соли - 00F (полагая, что это самая низкая температура, которую можно получить искусственно, Фаренгейт принял ее за ноль); вторая температурная точка - температура смеси льда и воды, т.е. температура таяния льда, - 320 F.

Температура тела по шкале Фаренгейта получилась равной 960F. Эту температуру Фаренгейт считал третьей основной точкой своей шкалы. Температуру кипения воды он не брал в качестве основной температурной точки. Будучи измерена по его шкале, она получилась равной 2120F.

Молекулярно-кинетическое толкование термодинамической температуры Учитывая, что n=N/V=NA(m/M)/V, где V - объем газа, перепишем (14) в виде .  (15) 

С другой стороны согласно уравнению Клапейрона-Менделеева РV=(m/M)RT = (m/M)NAkT. Таким образом

.  (16)

Итак, термодинамическая температура с точностью до постоянного множителя (3/2)k равна средней кинетической энергии поступательного движения молекулы.

Таково молекулярно-кинетическое толкование термодинамической температуры. 

Учитывая, что , где

<v2>= (17)

средний квадрат скорости молекул газа, из (16) находим среднюю квадратичную скорость <vKB>=. (18)

Например, при t=27° C или T=300 K молекулы кислорода (М=32∙10-3 кг/моль) имеют скорость <vKB>=483 м/c. 

Способы изменения внутренней энергии тела. Внутреннюю энергию тела можно увеличить, совершая над ним работу. Тело, совершая работу, может уменьшить свою внутреннюю энергию. Процесс изменения внутренней энергии тела без совершения работы (телом или над ним) называется теплопередачей. Есть только два способа изменения внутренней энергии тела: совершение работы и теплопередача (теплообменом). Зная внутреннюю энергию тела нельзя сказать, каким способом оно эту энергию приобрело.
На главную