Электрический ток в металлах Астрономия квантовая механика электромагнитная индукция Магнитные моменты атомов Особенности структуры электронных уровней в сложных атомах

Учебник физики Примеры решения задач и лабораторных работ

Гармонические колебания (механические и электромагнитные) и их характеристики. Дифференциальное уравнение гармонических колебаний. Математический, физический маятники. Электрический колебательный контур. Энергия гармонических колебаний. Сложение гармонических колебаний одного направления и одинаковой часто ты. Биения. Сложение взаимно перпендикулярных колебаний. Диф ференциальное уравнение затухающих колебаний (механических и электромагнитных) и его решение. Апериодический процесс. Диффе ренциальное уравнение вынужденных колебаний, (механических и электромагнитных) и его решение. Амплитуда и фаза вынужденных колебаний. Случай резонанса.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА N 225

 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ИНДУКТИВНОСТИ КАТУШКИ МЕТОДОМ АМПЕРМЕТРА-ВОЛЬТМЕТРА

Теория.

1. Явление электромагнитной индукции.

 При движении проводника в магнитном поле в нем возникает электродвижущая сила индукции, а если при этом проводник замкнут, то в нем появляется электрический ток индукции.

Это явление электромагнитной индукции возникает как при пересечении движущимся проводником магнитных силовых линий, так и при любом изменении потока магнитной индукции через поверхность, ограниченную контуром проводника.

Основной закон электромагнитной индукции: "электродвижущая сила индукции в замкнутом контуре численно равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока сквозь поверхность, ограниченную контуром, т.е.

ε = (1)

Учитывая то, что магнитный поток пропорционален числу магнитных силовых линий, пересекающих поверхность, ограниченную контуром проводника, можно сказать, что для возникновения явления электромагнитной индукции необходимо пересечение проводником линий магнитной индукции Следовательно, при движении проводника вдоль линий магнитной индукции ЭДС индукции равна нулю.

Направление индукционного тока может быть определено по закону Ленца: индукционный ток имеет такое направление, при котором

он создает через площадь, ограниченную контуром проводника, собст­венный поток магнитной индукции, стремящийся скомпенсировать  то изменение потока магнитной индукции, которое его вызывает. Закон Ленца обуславливает появление знака "минус" в формуле (1).

 2. Явление самоиндукции.  Явление электромагнитной индукции

вызывается изменением потока магнитной индукции через поверхность, ограниченную контуром проводника. При этом совершенно безразлично, чем обусловлено это изменение. Оно, например, может быть вызвано непостоянным током, который протекает по проводнику. Если по проводнику течет непостоянный ток, то магнитное поле, создаваемое этим током, тоже непостоянно. Следовательно, меняется поток магнитной индукции через поверхность, ограниченную контуром проводника, что приводит к возникновению в проводнике ЭДС индукции. Таким образом, изменение тока в проводнике является причиной возникновения ЭДС индукции в том же самом проводнике. Это явление называется явлением самоиндукции.

Проводники различной формы обладают различной способностью обнаруживать явление самоиндукции. Наиболее интенсивно это явление протекает в катушках индуктивности, которые представляют собой проводник, согнутый в форме витков. Способность любого проводника к самоиндукции характеризуется коэффициентом самоиндукции, или, как будем дальше именовать, просто индуктивностью, которая может быть введена следующим образом.

Согласно закону Био-Савара-Лапласа ток, протекающий по проводнику, создает магнитное поле, напряженность и индуктивность пропорциональны току I. Иначе говоря, поток магнитной индукции Ф, пронизывающий поверхность, ограниченную контуром проводника, пропорционален току, текущему по проводнику:

 (2)

Коэффициент пропорциональности между током в проводнике и величиной магнитного потока, создаваемого этим током, называется индуктивностью проводника L.

Чем больше индуктивность, тем больше величина ЭДС самоиндукции.

ε= (3)

Из (3) следует, что индуктивность проводника численно равна ЭДС самоиндукции, возникающей в проводнике в тот момент, когда величина силы тока в проводнике меняется на единицу за единицу времени. Если при изменении тока со скоростью 1а в 1 сек. в проводнике возникает ЭДС самоиндукции в 1 вольт, то говорят, что такой проводник обладает индуктивностью в 1 генри (Гн).

Следовательно, в системе СИ размерность генри выражается как

 Необходимо отметить, что величина индуктивности проводника определяется его геометрической формой и размерами, а также магнитной проницаемостью среды, в которой находится проводник.

3. Поведение катушки индуктивности в цепи переменного тока.

Сопротивление катушки постоянному току назовем активным и обозначим через R. Если катушку индуктивности включать в цепь переменного тока, то вследствие периодического изменения силы тока в катушке  возникает ЭДС самоиндукции, препятствующая приложенному напряжению. Это приводит к уменьшению силы тока в катушке, иначе говоря, ее сопротивление становится больше,  чем активное. То есть, катушка будет обладать не только активным, но и реактивным  (индуктивным) сопротивлением RL.

В дальнейшем ограничимся рассмотрением наиболее простого случая, когда R<< RL. При этом индуктивное сопротивление  легко рассчитывается.

Пусть через катушку индуктивностью L протекает переменный ток величиной

 (4)

При этом на концах катушки возникает напряжение  U, что численно равное ЭДС самоиндукции.

 (5)

Для переменного тока I, протекающего по постоянному сопроти­влению R, согласно закону Ома можно записать:

  (6)

Сравнивая (5) и (6), приходим к выводу, что катушка индуктивности обладает реактивным сопротивлением, равным:

  (7)

Таким образом, реактивное сопротивление катушки пропорционально ее индуктивности и частоте переменного тока. Сравнивая (4) и (5), можно прийти к выводу, что колебания напряжения на катушке индуктивности опережает по фазе на π/2 колебания тока в той же катушке. Запишем (5) в виде:

   (8)

где U - амплитудное значение напряжения на концах катушки индуктивности. Тогда, сравнивая (5) и (8) и учитывая (7), можно записать, что:

  (9)

  (10)

Эти формулы позволяют рассчитывать индуктивность катушки по

известному значению U0 и I0, и будут использовать при определении индуктивности методом ампеометра-вольтметра.

Экспериментальная часть

  Принципиальная схема для определения индуктивности методом амперметра-вольтметра приведена на рисунке 1.

Установка состоит из источника переменного напряжения частоты  (звукового генератора), нагруженного на последовательно соединенные активное сопротивление R и магазин индуктивностей L.

Магазин индуктивностей позволяет получить переменное значение индуктивности в пределах от 0 до 0,1 гн. Величина индуктивности подсчитывается по формуле:

 (11)

где n – номер положения переключателя магазина индуктивностей.

 

 Вольтметр VR измеряет амплитудное значение напряжений U0R на активном сопротивлении. Полное отклонение стрелки вольтметра соответствует напряжению в 25 в. Активное сопротивление R равно 10000 Ом. Следовательно, зная U0R, можно рассчитать амплитудное значение тока I0, протекающего по цепи.

   (12)

Вольтметр VL. измеряет амплитудное значение напряжения U0R на катушке индуктивности. Полное отклонение стрелки соответствует 10 вольтам. Зная U0R и I0, а также частоту переменного напряжения, можно определить индуктивность катушки по формуле:

 (13)

Таким образом, пользуясь источником переменного напряжения с известной частотой , зная амплитудное значение тока I0 , протекающего по катушке и амплитудное значение напряжения на катушке индуктивности U0L по формуле (13)  можно рассчитать значение индуктивности этой катушки. Такой метод определения  индуктивности носит название метода амперметра-вольтметра.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

Подготовить звуковой генератор к работе.

1. Тумблер "сеть" поставить в положение "выключено".

2. Тумблер "внутренняя нагрузка" должен постоянно находиться в положении "выключено".

3. Переключатель "множитель" поставить в положение "Х10".

4. Переключатель "вых. сопротивление" поставить в положение "600".

5. Оба переключателя "затухание" поставить в положение "О".

6. Лимб "Гц" поставить в положение "200", при этом значение частоты звукового генератора равно  = 2000 Гц.

 7. Регулятор «Рег. вых. напр.» поставить в крайнее левое положение.

 Подготовить к работе магазин индуктивностей:

1. Поставить переключатель «Х10» в положение «10».

2 Остальные переключатели поставить в положение «0».

 Включить звуковой генератор в сеть 220 вольт.

1. Тумблер «сеть» поставить в положение «вкл.». Дать прогреться прибору в течение 3-х минут.

2. Регулятором "Рег.вых.напр." установить показание вольтметра VL, равное 10 вольт.

3. При постоянной частоте = 2000 Гц, меняя положение переключателя "Х10" магазина индуктивности от 10 до 1,

Зафиксировать в ниже приведенной таблице показания вольтметров VR и VL, пользуясь формулой (13). Рассчитать значения индуктивности и сравнить их с эталонными значениями, рассчитываемыми по формуле (11).

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Сформулировать закон электромагнитной индукции.

2. Сформулировать закон Ленца.

3. В чем заключается физический смысл явления самоиндукции?

4. Что называется индуктивностью проводника?

5. В каких единицах измеряется индуктивность?

6. Опишите поведение катушки индуктивности в цепи переменного тока.

 7. Расскажите об определении индуктивности методом амперметра- вольтметра.

При накаливании металла, находящегося в слабом, электрическом поле, можно наблюдать  поток отрицательного электричества, источником которого является поверхность металла.

Изучение свойств ферромагнетиков Всякое тело является МАГНЕТИКОМ, т.е. под действием магнитного поля оно приобретает магнитный момент (намагничивается). Магнитные свойства тел обусловлены магнитными свойствами элементарных частиц, входящих в состав атомов и молекул.

Ферромагнитные тела образуют третий, особый класс магнетиков. Свое название они получили от наименования основного представителя этого класса веществ - железа. К ферромагнетикам относятся кобальт, никель, гадолиний, тербий, диспрозий, эрбий, ряд сплавов и химических соединений.

Установка для определения точки Кюри ферромагнетика состоит из двух одинаковых катушек, каждая из которых имеет по две обмотки: первичную и вторичную. Первичные обмотки катушек (1-1) соединены последовательно и включаются через трансформатор

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2

1. В баллоне емкостью 0,5 м3 находится 4 кг водорода и 6,5 кг азота. Определить давление смеси, если температура окружающей среды 18°С.

2.  В баллоне емкостью 30 л находится сжатый воздух при 17 °С. После того как часть воздуха выпустили, давление понизилось на 2.105 Па. Определить массу выпущенного воздуха. Процесс считать изотермическим.

3. В сосуде, имеющем форму шара, радиус которого 0,2 м, нахо дится 80 г азота. До какой температуры можно нагреть сосуд, если его стенки выдерживают давление 7.105 Па?

4. При какой температуре находится газ, если при нагревании его на 20° при постоянном давлении объем увеличился в два раза? Для каких газов это возможно?

5. В баллоне под давлением 1 МПа находится газовая смесь из кислорода и азота. Считая, что масса азота составляет 80 % от массы смеси, определить парциальное давление отдельных газов.

6.  Определить молекулярную формулу аммиака, если при давле нии 103 740 Па и температуре 20 °С его плотность равна 0,736 кг/м3. Учесть, что элементы, из которых образуется аммиак, — это азот и водород.

7. До какой температуры нужно нагреть запаянный шар, со держащий 35 г воды, чтобы шар разорвался, если известно, что стен ки шара выдерживают давление 2.107 Па, Объем шара 1 л.

8. В пустой сосуд, объем которого 5 дм3, впустили 3дм3 азота под давлением 250 кПа и 4 дм3 водорода под давлением 50 кПа. Ка ково давление образовавшейся смеси?

9. Какой объем при нормальных условиях занимает смесь 4 кг кислорода и 2 кг азота?

10.  При температуре 27 °С и давлении 12.105 Па плотность смеси водорода и азота 10 г/дм3. Определить молярную массу смеси.

11(31). Определить среднюю кинетическую энергию вращатель ного движения одной молекулы двухатомного газа, если суммарная кинетическая энергия молекул одного киломоля этого газа 6,02 МДж.

12(32). Сколько молекул водорода находится в сосуде емкостью 2 л, если средняя квадратичная скорость движения молекул 500 м/с, а давление на стенки сосуда 103 Па?

13(33). Найти среднюю кинетическую энергию вращательного движения всех молекул, содержащихся в 0,25 г водорода при темпе ратуре 13 °С.

14(34). Давление идеального газа 2 мПа, концентрация молекул 2.1010 см-3. Определить среднюю кинетическую энергию поступа тельного движения одной молекулы и температуру газа.

15(35). Определить среднее значение полной кинетической энер гии одной молекулы неона, кислорода и водяного пара при темпера туре 600 К.

16(36). Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул газа равна 5.10-21 Дж. Концентрация молекул 3.1019 см-3. Определить давление газа.

17(37). В сосуде емкостью 200 см3 находится газ при температуре 47°С. Из-за утечки газа из колбы просочилось 1021 молекул. Haсколько снизилось давление газа в сосуде?

18(38). Сколько молекул газа находится в сосуде емкостью 1,5 л при нормальных условиях?

19(39). Определить концентрацию молекул идеального газа при температуре 450 К и давлении 1,5 МПа.

20(40). Определить температуру идеального газа, если средняя кинетическая энергия поступательного движения его молекул 3,2.10 -19 Дж.

21. В сосуде емкостью 10 л находится 2 г кислорода. Определить среднюю длину свободного пробега молекул.

22. Определить среднюю длину свободного пробега молекул азота, если плотность разреженного газа 0,9.10-6 кг/м3.

23. При каком давлении средняя длина свободного пробега молекул кислорода равна 1,25 м, если температура газа 50 °С?

24. Вычислить среднюю длину свободного пробега молекул воз духа при давлении 1.105 Па и температуре 10 °С.

25. По условию предыдущей задачи вычислить коэффициент диффузии воздуха.

26. Во сколько раз коэффициент диффузии молекул водорода больше коэффициента диффузии молекул азота? Температура и дав ление газов одинаковые.

27. Сколько соударений в секунду в среднем испытывают моле кулы азота, находящиеся при нормальных условиях?

28. Определить коэффициент внутреннего трения углекислого га за при температуре 300 К.

29. Сосуд емкостью 10 л содержит водород массой 4 г. Опреде лить среднее число соударений молекул в секунду.

30. Коэффициент внутреннего трения кислорода при нормальных условиях 1,91.10-4 кг/(м.с). Какова средняя длина свободного пробега молекул кислорода при этих условиях?

31(41). При нагревании 1 кмоля азота было передано 1000 Дж теплоты. Определить работу расширения при постоянном давлении.

32(42). Определить, какое количество теплоты необходимо сооб щить углекислому газу массой 220 г, чтобы нагреть его на 20 К: а) при постоянном объеме; б) при постоянном давлении.

33(43). Какое количество теплоты нужно сообщить 1 кмолю кис лорода, чтобы он совершил работу в 1000 Дж: а) при изотермическом процессе; б) при изобарном?

34(44). Азот массой 2 кг, находящийся при температуре 288 К, сжимают: а) изотермически; б) адиабатно, увеличивая давление 10 раз. Определить работу, затраченную на сжатие газа, в обоих случаях.

35(45). При каком процессе выгоднее производить расширение углекислого газа: адиабатном или изотермическом, если объем уве личивается в 2 раза? Начальная температура в обоих случаях оди наковая.

36(46). Найти работу и изменение внутренней энергии при адиа батном расширении 1 кг воздуха, если его объем увеличился в 10 раз. Начальная температура 15 °С.

37(47). Определить количество теплоты, сообщенное 20 г азота, если он был нагрет от 27 до 177 °С. Какую работу при этом совершит газ и как изменится его внутренняя энергия?

38(48). Во сколько раз увеличится объем 1 моля водорода при изотермическом расширении при температуре 27 °С, если при этом бы ла затрачена теплота, равная 4 кДж.

39(49). Водород, занимающий объем 5 л и находящийся под дав лением 105 Па, адиабатно сжат до объема 1 л. Найти работу сжатия и изменение внутренней энергии водорода.

40(50). Газ, занимающий объем 20 л под давлением 1 МПа, был изобарно нагрет от 323 до 473 К. Найти работу расширения газа.

41. Тепловая машина работает по циклу Карно, КПД которого 0,2. Каков будет КПД этой машины, если она будет совершать тот же цикл в обратном направлении?

42. Холодильная машина работает по обратному циклу Карно, КПД которого 300 %. Каков будет КПД тепловой машины, работаю щей по прямому циклу Карно?

43. Определить работу идеальной тепловой машины за один цикл, если она в течение цикла получает от нагревателя количество теплоты 2095 Дж. Температура нагревателя 500 К, холодильника 300 К.

44. Температура нагревателя тепловой машины, работающей по циклу Карно, 480 К, температура холодильника 390 К. Какова долж на быть температура нагревателя при неизменной температуре хо лодильника, чтобы КПД машины увеличился в 2 раза?

45. За счет 1 кДж теплоты, получаемого от нагревателя, ма шина, работающая по циклу Карно, совершает работу 0,5 кДж. Тем пература нагревателя 500 К. Определить температуру холодильника.

46. При прямом цикле Карно тепловая машина совершает рабо ту 200 Дж. Температура нагревателя 375 К, холодильника 300 К. Определить количество теплоты, получаемое машиной от нагрева теля.

47. Определить, на сколько процентов изменится КПД прямого цикла Карно, если температура нагревателя 894 К, а температура хо лодильника уменьшилась от 494 до 394 К.

48. Совершая прямой цикл Карно, газ отдал холодильнику 0,25 теплоты, полученной от нагревателя. Определить температуру холо дильника, если температура нагревателя 500 К.

49. Какая часть теплоты, полученной от нагревателя, отдается холодильнику при прямом цикле Карно, если температура нагревав теля 500 К, температура холодильника 125 К?

50. Найти КПД цикла, состоящего из двух изобар и двух адиабат, если температуры характерных точек равны Т1 = 370 К, T2= 600 К, Т3 = 500 К, Т4=350 К. Решение пояснить диаграммой p-V.

51(51). Определить изменение энтропии 4 кг свинца при охлаж дении его от 327 до 0° С.

52(52). Найти изменение энтропии при нагревании 1 кг воды от 0 до 100 °С и последующем превращении ее в пар при той же температуре.

53(53). Как изменится энтропия при изотермическом расширение 0,1 кг кислорода, если при этом объем его изменится от 2,5 до 10 л?

54(54). Определить изменение энтропии при изобарном нагревании 0,1 кг азота от 17 до 100°С.

55(55). Лед массой 100 г, находящийся при температуре - 30 °С, превращается в пар. Определить изменение энтропии при этом.

56(56). Железо массой 1 кг при температуре 100 °С находится в тепловом контакте с таким же куском железа при 0°С. Чему будет равно изменение энтропии при достижении равновесной температу ры 50°С? Считать, что молярная теплоемкость железа равна 25,14 Дж/К.

57(57). Водород массой 10 г изобарно расширяется, при этом объем его увеличивается в 2 раза. Определить изменение энтропии водорода при этом процессе.

58(58). Определить изменение энтропии, происходящее при смеши вании 5 кг воды, находящейся при температуре 280 К и 8 кг воды, находящейся при температуре 350 К.

59(59). Объем гелия, масса которого 2 кг, увеличился в 5 раз: а) изотермически, б) адиабатно. Каково изменение энтропии в этих случаях?

60(60). Определить изменение энтропии 1 моля идеального газа при изохорном, изобарном и изотермическом процессах.

61. Поправки для воды в уравнении Ван-дер-Ваальса равны а=0,566 Н.м4/моль2, b=3,06.10-5 м3/моль. Определить критиче ский объем для 1 кг воды.

62. По условию задачи 61 определить значения критического давления и критической температуры.

63. Вычислить постоянные в уравнении Ван-дер-Ваальса для азота, если его критическая температура 126 К, а критическое дав ление 3383 кПа.

64.Найти критические параметры неона, если его постоянные в уравнении Ван-дер-Ваальса а = 0,209 Н.м4/моль2, b=1,7.10-5 м3/моль.

65.Азот массой 14 кг занимает объем 0,5 м3 при температуре 0°С. Пользуясь уравнением Ван-дер-Ваальса, найти на сколько нужно изменить температуру газа, чтобы его давление увеличилось вдвое.

66. В сосуде, объем которого 10 л, находится 360 г водяного пара при температуре 470 К. Вычислить давление пара, используя уравнение Ван-дер-Ваальса.

67. По условию задачи 66 определить внутреннее давление во дяного пара и собственный объем молекул пара.

68. Определить эффективный диаметр молекулы газа, для кото рого критическая температура равна 282,7 К, поправка в уравнении Ван-дер-Ваальса a=45,3.10-2 Н.м4/моль2.

69. По уравнению Ван-дер-Ваальса определить давление, под которым находится 1 кмоль азота в сосуде объемом 2,5 м3, если его температура 310 К.

70. Найти постоянные в уравнении Ван-дер-Ваальса для угле кислого газа, если критическая температура 304 К, а критическое давление 7370 кПа.

Магнитные моменты атомов. Намагниченность. Типы магнети ков Элементарная теория диа- и парамагнетизма. Магнитная воспри имчивость вещества. Напряженность магнитного поля. Магнитная проницаемость среды. Ферромагнетики. Кривая Механизм образования механических волн в упругой среде. Продольные и поперечные волны. Уравнение бегущей волны. Волно вое уравнение. Фазовая скорость и дисперсия волн. Энергия волны. Принцип суперпозиции волн. Групповая скорость. Когерентность. Интерференция воли. Образование стоячих волн. Уравнение стоячей волны и его анализ.
Теория Максвелла для электромагнитного поля