Электрический ток в металлах Астрономия квантовая механика электромагнитная индукция Магнитные моменты атомов Особенности структуры электронных уровней в сложных атомах

Учебник физики Примеры решения задач и лабораторных работ

Закон сохранения электрического заряда. Электрическое поле. Основные характеристики электростатического поля — напряженность и потенциал поля. Напряженность как градиент потенциала. Поток вектора напряженности. Теорема Остроградского — Гаусса и ее при менение к расчету поля. Электрическое поле в веществе. Свободные и связанные заряды в диэлектриках. Электронная и ориентационная поляризации. Поляризованность. Теорема Остроградского — Гаусса для электрического поля в диэлектрике. Электрическое смещение. Диэлектрическая проницаемость среды. Сегнетоэлектрики.
Основные положения квантовой механики.

Противоречия классической физики: особенности строения атома, линейчатые спектры атомов, дифракция электронов, дифракция нейтронов.

Корпускулярно-волновой дуализм свойств, обнаруженный у электромагнитного излучения, вскоре был обнаружен и у микрочастиц (молекул, атомов, ядер атомов, электронов, протонов, нейтронов и др.). В начале ХХ века в ряде экспериментов с микрочастицами, были обнаружены явления, которые не могли быть объяснены классической механикой, созданной для макротел. 

Первая серия таких явлений связана с экспериментами по рассеиванию альфа-частиц при прохождении их через вещество. Альфа-частицы являются ядрами атомов гелия и имеют положительный электрический заряд, так как состоят из двух протонов и двух нейтронов. Английский ученый Резерфорд, пропуская альфа-частицы с большой кинетической энергией через тонкие металлические пластинки, установил, что большая часть частиц отклоняются от первоначального направления на небольшие углы. Наряду с рассеиванием на малые углы, было обнаружено отклонение отдельных частиц и на большие углы, доходящие до 1800 (Рис.1). Такое рассеивание было обнаружено и при прохождении альфа-частиц через газы.


Рис.1. Схема опытов Резерфорда.

При анализе этих экспериментов было установлено, что отклонения происходят вследствие кулоновского отталкивания от положительного заряда, сосредоточенного в очень малом объеме внутри атома. До этого уже было известно (по экспериментам с ионизацией газов), что в составе атомов вещества также имеются элементарные частицы – электроны (с малой  массой и отрицательным зарядом). Для объяснения результатов рассеивания Резерфорд в 1911г. предложил планетарную модель атома. Согласно этой модели атом построен по типу Солнечной системы - в центре атома в очень малой области (10-14 м) находится положительно заряженное ядро, в котором сосредоточена почти вся масса атома, а вокруг ядра под действием сил Кулоновского притяжения двигаются по замкнутым орбитам электроны (примерный радиус орбит -10-10м). При этом суммарный заряд электронов равен по величине заряду ядра, поэтому в целом атом нейтрален. При прохождении альфа-частиц через такой атом, только малая часть частиц будет сталкиваться с ядром и рассеиваться назад, основная их часть будет проходить на больших расстояниях от ядра и, вследствие малости Кулоновских сил, будут отклоняться на небольшие углы.

Таким образом, планетарная модель атома полностью объяснила эксперименты по рассеиванию. Однако, согласно классической электродинамике электрон, двигающийся по орбите вокруг ядра должен испускать электромагнитные волны непрерывного спектра частот. При этом он теряет свою энергию и через малый интервал времени (10-8 с) должен упасть на ядро, то есть такой атом нестабилен и имеет очень малое время жизни. Но, как известно, атомы отличаются большим временем жизни. Кроме того, из экспериментов по изучению частотного состава излучения (спектров) отдельных атомов в газах, известно, что атомы в невозбужденном (нормальном) состоянии не испускают электромагнитные волны, они излучают их только после передачи им энергии (при возбуждении), при зтом спектрчастот имеет дискретный характер. Например, у атома водорода было обнаружено несколько серий частот излучения, наиболее известные описываются соотношениями:

 (1.1)

серия Лаймана для ультрафиолетового излучения,

 (1.2)

серия Бальмераа для видимого излучения

 (1.3)

серия Пашена для инфракрасного излучения, здесь R-постоянная Ридберга, n – номер частоты (номер линии спектра излучения) в серии. Эксперименты по изучению спектра поглощения электромагнитного излучения для атома водорода показали, что спектр поглощениятоже имеет дискретный характер, описываемый соотношениями (1.1‑1.3). Подобная дискретность спектров была обнаружена у всех атомов. Таким образом, планетарная модель атома требовала серьезных доработок.

Для объяснения спектров излучения и поглощения атома водорода  в 1913г. датский ученый Бор добавил к этой модели три ограничения (постулата), которые не соответствовали законам классической механики.

1. Атом может находиться в различных состояниях, в этих состояниях электрон двигается по определенным стационарным орбитам без излучения и без потери энергии. Эти орбиты называют Боровскими орбитами.

2. При движении по Боровским орбитам электрон имеет строго определенный (дискретный) момент импульса L (L равен произведению массы электрона, его скорости и радиуса орбиты). Его значение задается формулой квантования Бора

 ,

где момент импульса связывается с постоянной Планка h и квантовым числом n.

Квантовое число n является номером состояния атома и номером Боровской орбиты электрона. В этих состояниях радиусы орбит электрона и его скорости различны, атом также имеет различные энергии. Обычно атом находится в основном или невозбужденном состоянии n=1 с наименьшим значением энергии, состояния с n = 2, 3, 4 имеют большие энергии и называются возбужденными.

3. При передаче атому энергии он переходит в какое-либо возбужденное состояние с n = 2, 3, 4… (если передача энергии производится с помощью электромагнитного излучения, то происходит поглощение атомом порции излучения), в возбужденном состоянии атом находится недолго (»10-8с), он испускает порцию (квант) электромагнитного излучения и переходит в какое-либо состояние с меньшим квантовым числом. При всех переходах, в соответствии с законом сохранения, энергия кванта e точно равна разности энергий атома e = En–Em.

При использовании этих постулатов, расчет полной энергии атома Е, которая складывается из кинетической энергии вращения электрона и потенциальной энергии электростатического взаимодействия электрона с ядром приводит к соотношению  En = ‑hR/n2. Отсюда, используя формулу немецкого ученого Планка для кванта электромагнитного излучения e  = hn и закон сохранения энергии в виде e = En‑Em , можно получить n = (En‑Em)/h = R(1/n2-1/n2), что полностью соответствует результатам экспериментов (1.1‑1.3). Таким образом, данная модель позволила рассчитывать и объяснять спектры атома водорода, за что в 1922 г. Бор был удостоен Нобелевской премии по физике. Изложенная выше теория была обобщена (Теория Бора-Зоммерфельда, 1915г.) и для описания "водородоподобных" атомов, содержащих один электрон, движущийся в поле ядра с положительным зарядом (таких как однократно ионизированный гелий, двукратно ионизированный литий, трехкратно ионизированный бериллий и т.д.), но для более сложных атомов она оказалась непригодной.

Вторая серия необычных явлений связана с прохождением элементарных частиц через неоднородные среды, при котором наблюдаются явления дифракции и интерференции. Например, при рассеянии электронов от поверхности монокристалла никеля получается отчетливая дифракционная картина (опыт Дэвиссона и Джермера). Дифракция пучка электронов при прохождении через тонкие слои металлов и кристаллов была обнаружена Томсоном (Рис.2). Позднее было обнаружено, что аналогичное явление дифракции наблюдается также для протонов, нейтронов и даже для молекул водорода при их попадании на кристалл.


Рис.2. Схема эксперимента Томпсона по дифракции электронов.

Обнаружена была и интерференция элементарных частиц. Например, если направить пучок электронов на две щели, то на экране из фотоимульсии после проявления можно наблюдать интерференционную картину в виде параллельных полос, расположенных на одинаковом расстоянии друг от друга (Рис.3). Интересно, что при малых интенсивностях электронных пучков, наблюдается постепенное формирование интерференционной картины (Рис.3.а – время пропускания мало, Рис.3.б – время пропускания большое), что доказывает корпускулярность электронов. Аналогичные результаты были получены и при интерференции других частиц.


Рис.3. Схема экспериментов по интерференции электронов.

Таким образом, элементарные частицы в одних условиях проявляют свойства волн (явления дифракции, интерференции), в других же – свойства отдельных частиц‑корпускул (движение электронов в электронно-лучевой трубке, взаимодействие электрона и фотона при фотоэффекте и эффекте Комптона), что не может быть объяснено в рамках классической механики.

Гипотеза Луи-де-Бройля о корпускулярно-волновом дуализме свойств микрочастиц. Как известно, эксперименты с электромагнитными волнами показали, что в некоторых явлениях они проявляют свойства частиц (фотоэффект, эффект Комптона, тепловое излучение и др).

Уравнение Шредингера. Физические ограничения на вид волновой функции. Стационарное уравнение Шредингера, стационарные состояния.

Физика атома. Электрон в атоме водорода. Энергетические уровни. Квантовые числа и их физический смысл.

Пространственное распределение электрона в атоме водорода

Сила трения (скольжения) Fтр=fFn (здесь Fn-сила нормального давления)

Скорости шаров массами m1 и m2 после абсолютно упругого центрального удара

Скорость шаров массами m1 и m2 после абсолютного неуп ругого удара

 

Работа переменной силы на пути s  

Мощность

N=;  N=

Сила упругости 

Сила гравитационного вза имодействия 

Потенциальная энергия:

упругодеформированного тела (работа упругой си лы) П=A=kx2/2

гравитационного взаимо действия тела, находящего ся в однородном поле тяжести

П=-Gm1m2/r П=mgh (g-ускорение свободного падения)

Кинетическая энергия тела T=mv2/2 ; T= p2/(2m)

Закон сохранения механиче ской энергии E=T+П=const

Напряженность гравитацион ного поля Земли  E=GM/(Rз+h)2

Потенциал гравитационного ноля Земли φ=GM/(Rз+h)

Момент инерции материаль ной точки J=mr2

Моменты инерции некоторых тел массой m:

полого и сплошного цилиндров (или диска) ра диуса R относительно оси вращения, совпадающей с осью цилиндра Jп.ц=mR2 ; Jспл=mR2/2

шара радиуса R относительно оси вращения, про ходящей через центр масс шара

J0=0,4 mR2

тонкого стержня длиной l, если ось вращения перпен дикулярна стержню и про ходит через центр масс стержня

J0=ml2/12

то же, но ось вращения проходит через один из концов стержня J=ml2/3

тела относительно произ вольной оси (теорема Штейнера) J=J0+md2

Момент силы относительно оси вращения M=Fr

Основное уравнение динамики вращательного движения 

То же, при J=const 

Поле внутри проводника и у его поверхности. Распределение зарядов в проводнике. Электроемкость уединенного проводника. Кон денсаторы. Энергия заряженного уединенного проводника, конденса тора. Энергия электростатического  поля. Объемная плотность энергии. Постоянный электрический ток, его характеристики и условия существования. Классическая электронная теория электропроводно сти металлов.  Вывод закона Ома в дифференциальной форме из электронных представлений. Обобщенный закон Ома в интегральной форме. Разность потенциалов, электродвижущая сила, напряжение. Границы применимости закона Ома. Ток в газах. Плазма. Дебаевский радиус экранирования. Работа выхода электронов из металла. Термоэлектронная эмиссия.
Теория Максвелла для электромагнитного поля