Примеры решения задач математической физики

Электротехника
Расчет цепей постоянного тока
Расчет цепей переменного тока
Расчет трехфазных цепей
Примеры  решения типовых задач
Лабораторные работы
Методические указания к решению задачи
Расчет сглаживающего фильтра
Трехфазные цепи
Цепи несиносоидального тока
Математика
Интегрирование тригонометрических функций
Вычисление интегралов от рациональных функций
Интегрирование рациональных функций
Повторные интегралы
Криволинейные интегралы первого рода
Криволинейные интегралы второго рода
Теорема Остроградского-Гаусса
Независимость криволинейных интегралов от пути интегрирования
Физические приложения двойных интегралов
Физические приложения криволинейных интегралов
Физические приложения поверхностных интегралов
Физические приложения тройных интегралов
Теорема Стокса
Поверхностные интегралы первого рода
Поверхностные интегралы второго рода
Тройные интегралы в декартовых координатах
Тройные интегралы в цилиндрических координатах
Тройные интегралы в сферических координатах
Производная показательной и логарифмической функции
Производная степенной функции
Производная произведения и частного функций
Дифференцирование и интегрирование степенных рядов
Найти производную функции
Примеры вычисления производной
Производная обратной функции
Логарифмическое дифференцирование
Исследование функций с помощью производных
Физика
Электродинамика
Электростатика
Электрический ток
Термодинамика
Решение задач
Основные операции над векторами
Кинематика твердого тела
Силы Виды взаимодействий
Закон сохранения импульса
Гравитация Законы Кеплера
Неинерциальные системы отсчета
Механические колебания
Физический маятник
Математический маятник
Резонанс
Специальная теория относительности

Преобразования Лоренца

Математическая физика
Химия
Примеры решения задач
контрольной работы
Современная теория строения
атомов и молекул
Контрольные задания
КОЛИЧЕСТВЕННЫЙ АНАЛИЗ
Химическая кинетика
Электролиз
Начертательная геометрия
Сечение геометрического тела
Аксонометрические проекции
Сборочный чертеж
Построение тел вращения
Развертка прямой призмы
Машиностроительное черчение
Профиль  резьбы
Работа «Соединение болтом»
Работа «Соединение шпилькой»
Сварные соединения
Разновидность  крепежных изделий
Выполнить эскизы с натуры
Шероховатостью поверхности
Выполнениечертежа сборочной единицы
Деталирование чертежа общего вида
Построение смешанного сопряжения.
Направления штриховки в разрезах
Сопромат
Деформации и перемещения при кручении валов
Расчет статически неопределимых балок
Действие с силами и моментами
Расчеты на прочность по допускаемым напряжениям
Расчет цилиндрических витых пружин

Примеры решения задач на прочность

Ядерная энергетика
Реакторы атомных станций
Ядерное топливо и ядерные отходы
Ядерно-энергетические транспортные установки
Блочный щит управления энергоблока
Реакторы на быстрых нейтронах
АЭС с реакторами ВВЭР нового поколения
РБМК - Реактор Большой Мощности Канальный
ВВЭР и РБМК: сравнительные характеристики
Энергосберегающие технологии
Альтернативная энергетика
Информатика
Тонкая клиентная сеть
Создание корпоративной Webсети
Восстановление ЛВС после аварий
Беспроводные сети
Серверы масштаба предприятия и суперсерверы
Протоколы сетевого управления
Прокси-серверы
Оценка эффективности локальной сети
Производительность рабочих станций и серверов ЛВС
Кабельные системы для локальных сетей
История искусства
Архитектура
Интерьеры античности и возраждения в Италии
Вид на Акрополь
План терм Константина; разрез и фасады
План  и разрез Сакристии Сан Лоренцо
Интерьеры XIV—XV веков и эпохи классицизма в России
Интерьеры Успенского собора
Усадьба «Высокие горы»
 
Цифровая фотография

Примеры решения волнового уравнения

Решение двухмерного уравнения Пуассона методом конечных разностей

Примеры решения уравнения теплопроводности

Итерационные методы используются, как правило, для решения систем линейных алгебраических уравнений больших размерностей. В частности, при решении многих задач математической физики дискретизация дифференциальных уравнений в частных производных приводит к СЛАУ, содержащим десятки и сотни тысяч уравнений и более

ИТЕРАЦИИ ЯКОБИ И ГАУССА-ЗЕЙДЕЛЯ. КРИТЕРИЙ СХОДИМОСТИ

СИСТЕМЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ Некоторые задачи математической физики описываются системами дифференциальных уравнений в частных производных. Так, например, процессы переноса и накопления зарядов в полупроводниковых приборах при определенных условиях описываются так называемой фундаментальной системой уравнений (ФСУ) в диффузионно-дрейфовом приближении, в которую входят уравнения непрерывности для электронов и дырок (1.65), (1.66), уравнения плотностей электронной и дырочной составляющих электрического тока и уравнение Пуассона (1.46).

Базисы переменных

ГРАНИЧНЫЕ И НАЧАЛЬНЫЕ УСЛОВИЯ Из курса высшей математики известно, что дифференциальные уравнения, как правило, имеют бесконечное множество решений. Это связано с появлением в процессе интегрирования констант, при любых значениях которых решение удовлетворяет исходному уравнению

МЕТОДЫ ДИСКРЕТИЗАЦИИ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ МЕТОД КОНЕЧНЫХ РАЗНОСТЕЙ К сожалению, аналитическое решение уравнений математической физики возможно лишь для весьма ограниченного круга задач. В большинстве случаев решение дифференциальных уравнений в частных производных возможно только с использованием численных итерационных методов

СЕТОЧНЫЕ ФУНКЦИИ, КОНЕЧНЫЕ РАЗНОСТИ И ШАБЛОНЫ

МЕТОД КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ Суть метода конечных элементов сводится к тому, что множество точек введенной координатной сетки разбивается определенным образом на подмножества, называемые конечными элементами, в пределах каждого из которых искомые функции представляются некоторыми аппроксмациями с неизвесными параметрами. Таким образом, в рамках данного метода исходная система дифференциальных уравнений относительно неизвестных функций записывается в результате дискретизации в виде системы алгебраических уравнений относительно неизвестных коэффициентов используемых аппроксимаций.

МЕТОД ИНТЕГРАЛЬНЫХ ТОЖДЕСТВ Дискретизация дифференциальных уравнений в частных производных на триангулярных координатных сетках может быть проведена с использованием метода интегральных тождеств [2]. Суть данного метода состоит в следующем. Для дискретизации уравнений математической физики прежде всего в соответствии с условиями задачи строится множество точек координатной сетки, проводится триангуляция Делоне и разбиение Дирихле. Дальнейшие шаги рассмотрим на примере задачи о распределении электростатического поля в области Q объемом V, ограниченной замкнутой поверхностью W с площадью S, непроводящей среды при наличии электрических зарядов, описываемой уравнениями (46) – (48).

МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ СИСТЕМ НЕЛИНЕЙНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ ИТЕРАЦИЯ НЕПОДВИЖНОЙ ТОЧКИ В данном разделе обобщим итерационные методы Якоби и Гаусса – Зейделя, рассмотренные ранее, на случай систем нелинейных алгебраических уравнений, а также рассмотрим метод Ньютона – Рафсона и условия сходимости методов

МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ СИСТЕМ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ Целью дискретизации уравнений математической физики является преобразование дифференциальных уравнений в частных производных в систему алгебраических уравнений (линейных или нелинейных), позволяющую найти решение задачи в узлах прямоугольной (метод конечных разностей) или триангулярной (метод конечных элементов) координатной сетки.

 Разложение в ряды Фурье Эффективным методом решения электростатических задач для проводников является разложение в ряды Фурье, соответствующее геометрии данного проводника.

МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ СИСТЕМ НЕЛИНЕЙНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ. МЕТОД НЬЮТОНА-РАФСОНА

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ В СИСТЕМЕ MATLAB

Резонансы Шумана Рассмотрим низкочастотные собственные электромагнитные колебания в атмосфере, создаваемые грозовыми разрядами. Атмосферу Земли можно рассматривать как сферический резонатор; наружная оболочка этого резонатора есть нижняя граница ионосферы (удельная проводимость составляет 1/с, с последующим увеличением до 1/с в верхних слоях), а внутренняя оболочка образована поверхностью мирового океана (1/с). Толщина такого резонатора км мала по сравнению с радиусом Земли км, что существенно упрощает процедуру решения.

Отражение радиоволн от Е-слоя ионосферы Экспериментальная электронная концентрация  в нижнем слое ионосферы E (90–140 км) линейно растет с высотой  Исследуем отражение радиоволн от этого слоя.

ДИПОЛЬНОЕ ИЗЛУЧЕНИ В этой главе мы рассмотрим излучение электромагнитных волн зарядами, движущимися с ускорением. Будем предполагать движение зарядов нерелятивистским. Тогда мы увидим, что излучение определяется переменным дипольным электрическим моментом, а потому и называется дипольным. Колебания заряда могут быть вызваны внешним переменным электрическим полем. В этом случае говорят о рассеянии электромагнитного излучения на зарядах.

Волновое уравнение Многие физические процессы связаны с возникновением колебаний в некоторой среде. Например, колебания струны, колебания мембраны, распространение звуковых колебаний и др. Они описываются волновым уравнением, относящимся к уравнениям гиперболического типа.

Основы физики и электротехники. Лекции, курсовые, задачи, учебники