Сопромат
Электротехника
Курсовая
Типовой
Фото
Энергетика
Геометрия
Физика

Лекции

Математика
Искусство
Контрольная

Курс

Примеры
Архитектура
На главную

Курс лекций по физике Примеры решения типовых задач

Сложение взаимно перпендикулярных колебаний

Тело может также принимать участие в колебательных движениях, направления колебаний которых не совпадают. Рассмотрим случай, когда тело одновременно принимает участие в двух взаимно перпендикулярных гармонических колебательных движениях, частоты которых одинаковы. Относительно координатных осей   и , которые размещены в направлениях колебательных движений, уравнения колебаний будут иметь вид:

 и .  (11.67)

Найдем уравнение траектории результирующего движения. Для этого предыдущее уравнение перепишем так:

 (11.68)

 и 

 (11.69)

Умножим первое уравнение на , а второе - на  и найдем их разность; потом умножим первое уравнение на , а второе на   и также найдем разность. Получим:

 (11.70)

 и

. (11.71)

 Последние два уравнения возведем в квадрат и почленно сложим их. В результате имеем:

. (11.72)

Это соотношение является уравнением траектории результирующего движения тела, которое одновременно принимает участие в двух колебаниях, направления которых взаимно перпендикулярны. В общем случае - это уравнение эллипса. Ориентация эллипса относительно осей координат и его форма определяются амплитудами  и  и разностью фаз  складываемых колебаний.


Справочник

Энергосбережение
Информатика
Расчет электроцепи
Атомная энергетика