Сопромат
Электротехника
Курсовая
Типовой
Фото
Энергетика
Геометрия
Физика

Лекции

Математика
Искусство
Контрольная

Курс

Примеры
Архитектура
На главную

Курс лекций по физике Примеры решения типовых задач

Рассмотрим случай сложения одинаково направленных колебаний с разными частотами, уравнения которых

 и .  (11.61)

 Если векторы складываемых амплитуд  и  будут вращаться с разными угловыми скоростями, то угол между ними будет изменяться со временем и результирующая амплитуда также будет изменяться со временем, то есть колебание будет не гармоническим. Результирующее смещение

. (11.62)

Для упрощения допустим, что

, .  (11.63)

 Тогда

. (11.64)

Это выражение описывает периодические колебания со средней частотой   и модулируемой амплитудой смещения . Модуляция - это изменение со временем по заданному закону параметров, которые характеризуют любой стационарный процесс. Примером может быть изменение по определенному закону амплитуды, частоты или фазы гармонических колебаний. Амплитуда изменяется от 0 до  по закону косинуса с намного меньшей частотой , которая равняется половине разницы частот складываемых колебаний. Отсюда видно, что амплитуда результирующего колебания периодически изменяется по абсолютной величине со временем, то есть

. (11.65)

В связи с тем, что период модуля косинуса равняется , период изменения амплитуды:

. (11.66)

В случае, когда частоты колебаний  и  близкие по величине, возникает явление, которое называют биением (см. Рис. 11.5). В этом случае , и результирующее движение можно рассматривать как периодическое колебание с пульсирующей амплитудой. Частота таких колебаний равняется среднему арифметическому значению частот складываемых колебаний.

 

 

 

 

 

 

 


Справочник

Энергосбережение
Информатика
Расчет электроцепи
Атомная энергетика