Колебательные движения Теория вероятностей Рассмотрим абсолютно твердое тело движения твердого тела вокруг неподвижной оси Законы сохранения Исследование законов колебательного движения

Лабораторные работы по физике

Опыты Франка и Герца.

Эти опыты, проведенные в 1913г. дали прямое доказательство дискретности атомных состояний. Идея опытов заключается в следующем. При неупругих столкновениях электрона с атомом происходит передача энергии от электрона атому. Если внутренняя энергия атома изменяется непрерывно, то атому может быть передана любая порция энергии. Если же состояния атома дискретны, то его внутренняя энергия при столкновении с электроном должна изменяться также дискретно — на значения, равные разности внутренней энергии атома в стационарных состояниях.

Закон сохранения импульса.

Рассмотрим общий случай - систему n взаимодействующих материальных точек (тел). На каждое тело действуют внутренние и внешние силы. Силы взаимодействия между телами системы называются внутренними, а силы, которые со стороны тел, не входящих в рассматриваемую систему, внешними. Массы - m1, m2, ..., mn, скорости их движения v1, v2,...,vn. Пусть >- внутренние силы, действующие на первую точку со стороны второй, третьей и т.д. - внешние силы, действующие на первую, вторую и т.д. материальные точки (рис.2.3.).

Так как внутренние силы являются силами взаимодействия между телами, то они должны подчиняться третьему закону Ньютона >.

Рис.2.3. Силы взаимодействия в системе n материальных точек.

Запишем II закон Ньютона для каждого из n тел:

. . 

.

Если просуммировать эти уравнения по всем телам и учесть, что при двойном суммировании внутренних сил, согласно третьему закону Ньютона

 , то получаем , где , .

Если система замкнутая, т.е. на нее не действуют внешние силы, то >, , т.е. .
Warning: require_once(/pub/home/andrekon21/fishelp/e69027293a254dad2c6f576c5395905eb8f3455a/linkfeed.php) [function.require-once]: failed to open stream: No such file or directory in /pub/home/andrekon21/fishelp/49.php on line 3

Fatal error: require_once() [function.require]: Failed opening required '/pub/home/andrekon21/fishelp/e69027293a254dad2c6f576c5395905eb8f3455a/linkfeed.php' (include_path='.:/usr/local/php5.2/share/pear') in /pub/home/andrekon21/fishelp/49.php on line 3

Это выражение является законом сохранения импульса. Суммарный импульс замкнутой системы точек (тел) не меняется с течением времени.

Закон сохранения импульса находит широкое применение в природе и технике. Примером может служить явление отдачи ружья при выстреле пули. Выстрел производится горизонтальном направлении (рис.2.4).

 

Подпись:                   Рис.2.4. Применение закона сохранения импульса к стрельбе из ружья.


  Систему ружье-пуля можно считать изолированной системой и к ней применим закон сохранения импульса: , m и v – масса и скорость пули, M и v0 – масса и скорость ружья. В начальный момент времени (до выстрела) система покоилась (v=v0=0), следовательно константа в уравнении равна нулю. Отсюда, соотношение скоростей v и v0 после выстрела, можно рассчитать из равенства , .

Т.к. m><<M, то v>>v0; знак «минус» указывает на противоположную направленность скоростей. Эксперименты доказывают, что закон сохранения импульса выполняется и для замкнутых систем микрочастиц, т.е. в квантовой механике. Таким образом, закон сохранения импульса универсален и является фундаментальным законом природы.

 

Центр масс. Закон движения центра масс.

Центр масс (или центр инерции) системы материальных точек (тел) есть некоторая  точка в пространстве С, положение которой характеризует распределение системы. Ее радиус-вектор равен : >, где n – число точек (тел) системы, m1, m2…mn – их массы; - их радиусы-векторы; m – общая масса системы. Скорость центра масс

. Так как - импульс всей системы, то  или импульс системы   равен произведению массы системы на скорость ее центра масс.

По II закону Ньютона >. Отсюда , т.е. центр масс системы движется как материальная точка, в которой сосредоточена масса всей системы и на нее действует сила, равная геометрической сумме всех внешних сил, действующих на тела системы. Это есть закон движения центра масс. Если система замкнута, то  и .

Следовательно центр масс замкнутой системы движется прямолинейно и равномерно, либо остается неподвижным. Например, молоток вращается, а его равномерно (рис.2.5).

Рис.2.5. Свободно летящий молоток. Его центр инерции помечен крестиком.

Кинематика изучает движение тел, не рассматривая причины, вызывающие это движение.

Частные случаи движения

Динамика – это раздел механики, который изучает движение совместно с причинами, вызывающими или изменяющими движение. В основе динамики лежат три закона Ньютона, сформулированные им в 1687 г.

Принцип реактивного движения. Уравнение движения тела с переменной массой.

Кинетическая и потенциальная энергии

Стоячие волны.

При распространении в упругой среде одновременно нескольких волн возникает их наложение, причем волны не возмущают друг друга: колебания частиц среды оказываются векторной суммой колебаний, которые совершали бы частицы при распространении каждой из волн в отдельности. Это называют принципом суперпозиции (наложения) волн.

Рассмотрим практически важный случай, когда две гармо­нические волны с одинаковыми частотой ω и амплитудой  рас­пространяются в противоположных направлениях оси  х :

 

Чтобы не усложнять формулы, начала отсчета времени и коор­динаты выбраны так, чтобы начальные фазы для обеих волн были рав­ны нулю.

Суперпозиция этих волн дает:

 где A=.  (3.2.26)

Это и есть уравнение стоячей волны. Видно, что ее частота та же, т.е. ω, а амплитуда равна (Acoskx) и, в отличие от бегущей гар­монической волны, зависит от x. В точках, где |coskx| = l, мы имеем максимумы — пучности, а где coskx = 0 — 

минимумы — узлы. Период |coskx| равен π, поэтому kΔx = π и Δх = π/k = λ/2. Т. е. интервалы между соседними пучностями или узлами равны Рис.3.2.4.

половине длины волны (см. рисунок 3.2.4,где показаны крайние смеще­ния ξ через половину периода).

Между двумя соседними узлами все точки среды колеблют­ся синфазно, при переходе же через узел фаза изменяется на π, т. е. колебания по разные стороны от узла (в пределах полуво­лны) происходят в противофазе. Узлы смещения как бы разде­ляют среду на автономные области, в которых гармонические колебания совершаются независимо. Никакой передачи движе­ния из одной области к другой, а значит и перетекания энергии через узлы не происходит. Другими словами, нет никакого рас­пространения возмущения вдоль оси х. Именно поэтому возму­щения, описываемые формулой (3.2.26), и называют стоячей волной.

 

Рентгеновская трубка представляет собой эвакуированный баллон с несколькими электродами. Нагревае­мый током катод K служит источником свободных электронов, испускаемых вследствие термоэлектронной эмиссии. Цилиндрический электрод Ц предназначен для  фокусировки электронного пучка. Мишенью является анод A, который называют также  антикатодом. Его делают из тяжелых металлов (W, Сu, Pt и т.д.). Ускорение электронов осуще­ствляется высоким напряжением, создаваемым между като­дом и антикатодом. Почти вся энергия электронов выделяется на антикатоде в виде тепла (в излучение превращается лишь 1—3 % энергии).
Затухающие колебанияе