Физика лекции и примеры решения задач

Электротехника
Расчет цепей постоянного тока
Расчет цепей переменного тока
Расчет трехфазных цепей
Примеры  решения типовых задач
Лабораторные работы
Методические указания к решению задачи
Расчет сглаживающего фильтра
Трехфазные цепи
Цепи несиносоидального тока
Математика
Интегрирование тригонометрических функций
Вычисление интегралов от рациональных функций
Интегрирование рациональных функций
Повторные интегралы
Криволинейные интегралы первого рода
Криволинейные интегралы второго рода
Теорема Остроградского-Гаусса
Независимость криволинейных интегралов от пути интегрирования
Физические приложения двойных интегралов
Физические приложения криволинейных интегралов
Физические приложения поверхностных интегралов
Физические приложения тройных интегралов
Теорема Стокса
Поверхностные интегралы первого рода
Поверхностные интегралы второго рода
Тройные интегралы в декартовых координатах
Тройные интегралы в цилиндрических координатах
Тройные интегралы в сферических координатах
Производная показательной и логарифмической функции
Производная степенной функции
Производная произведения и частного функций
Дифференцирование и интегрирование степенных рядов
Найти производную функции
Примеры вычисления производной
Производная обратной функции
Логарифмическое дифференцирование
Исследование функций с помощью производных
Физика
Электродинамика
Электростатика
Электрический ток
Термодинамика
Решение задач
Основные операции над векторами
Кинематика твердого тела
Силы Виды взаимодействий
Закон сохранения импульса
Гравитация Законы Кеплера
Неинерциальные системы отсчета
Механические колебания
Физический маятник
Математический маятник
Резонанс
Специальная теория относительности

Преобразования Лоренца

Математическая физика
Химия
Примеры решения задач
контрольной работы
Современная теория строения
атомов и молекул
Контрольные задания
КОЛИЧЕСТВЕННЫЙ АНАЛИЗ
Химическая кинетика
Электролиз
Начертательная геометрия
Сечение геометрического тела
Аксонометрические проекции
Сборочный чертеж
Построение тел вращения
Развертка прямой призмы
Машиностроительное черчение
Профиль  резьбы
Работа «Соединение болтом»
Работа «Соединение шпилькой»
Сварные соединения
Разновидность  крепежных изделий
Выполнить эскизы с натуры
Шероховатостью поверхности
Выполнениечертежа сборочной единицы
Деталирование чертежа общего вида
Построение смешанного сопряжения.
Направления штриховки в разрезах
Сопромат
Деформации и перемещения при кручении валов
Расчет статически неопределимых балок
Действие с силами и моментами
Расчеты на прочность по допускаемым напряжениям
Расчет цилиндрических витых пружин

Примеры решения задач на прочность

Ядерная энергетика
Реакторы атомных станций
Ядерное топливо и ядерные отходы
Ядерно-энергетические транспортные установки
Блочный щит управления энергоблока
Реакторы на быстрых нейтронах
АЭС с реакторами ВВЭР нового поколения
РБМК - Реактор Большой Мощности Канальный
ВВЭР и РБМК: сравнительные характеристики
Энергосберегающие технологии
Альтернативная энергетика
Информатика
Тонкая клиентная сеть
Создание корпоративной Webсети
Восстановление ЛВС после аварий
Беспроводные сети
Серверы масштаба предприятия и суперсерверы
Протоколы сетевого управления
Прокси-серверы
Оценка эффективности локальной сети
Производительность рабочих станций и серверов ЛВС
Кабельные системы для локальных сетей
История искусства
Архитектура
Интерьеры античности и возраждения в Италии
Вид на Акрополь
План терм Константина; разрез и фасады
План  и разрез Сакристии Сан Лоренцо
Интерьеры XIV—XV веков и эпохи классицизма в России
Интерьеры Успенского собора
Усадьба «Высокие горы»
 
Цифровая фотография

 

Преобразования Лоренца для макроскопических полей в диэлектрической среде

 Усредняя соотношения (9–11) при переходе от микроскопических полей к макроскопическим, получим закон преобразования для компонент макроскопического электрического поля Е:

 (12)

Аналогичные преобразования для индукции магнитного поля В получаются при усреднении соотношений (6–8) для микроскопических полей:

 (13)

 Пара макроскопических полей Е и В, для которых были получены преобразования (12–13), удовлетворяет системе уравнений Максвелла, получающихся при усреднении микроскопических уравнений (4):

 и . (14)

Вторая пара макроскопических уравнений Максвелла в диэлектрической среде, полученная ранее при усреднении системы (5), имеет вид (в отсутствие зарядов и токов):

 и . (15)

Замкнутая система уравнений (15) получается из замкнутой системы уравнений (14) путем замены пары переменных  Соответственно такие же замены можно ввести в преобразованиях Лоренца (12) и (13). Заменяя в (12) Е на Н и В на –D, получим закон преобразования

 (16)

Аналогично заменяя в (13) Е на Н и В на –D, получим

 (17)

Таким образом, мы получили преобразования Лоренца для макроскопических полей в диэлектрике. При этом, если в системе, где диэлектрик покоится, имеют место соотношения

 (18)

то в системе, где диэлектрик движется, электрические и магнитные поля будут зацепляться друг за друга.

Связь между электрическими и магнитными полями в движущемся диэлектрике

Будем считать, что в нештрихованной системе координат диэлектрик покоится, а в штрихованной – движется со скоростью V вдоль оси X. Тогда в нештрихованной системе координат имеют место соотношения (18), а скорость штрихованной системы координат относительно диэлектрика (нештрихованной системы координат) равна –V. Система (17) переписывается в виде (с заменой )

Аналогично система (12) переписывается в виде

Исключая проекции вектора Е из последнего уравнения, находим связь между полями в движущемся диэлектрике:

Эти соотношения (соотношения Минковского) можно переписать в векторной форме, справедливой для любого направления скорости диэлектрика V:

 Аналогично переписываем систему (13) в виде

 

Система (16) переписывается в виде

Исключая проекции вектора Н из двух последних систем уравнений, находим

Эти соотношения Минковского также можно переписать в векторной форме, пригодной для любого направления вектора скорости диэлектрика V:

 

 

ЗАДАЧИ

 

Задача 1. Объяснить, почему в уравнениях Максвелла пренебрегается квадрупольной электрической поляризацией, в то время как магнитная дипольная поляризация сохраняется. Обе поляризации имеют одинаковый порядок величины.

 

Задача 2. В неоднородном и переменном во времени магнитном поле показать, что сила, действующая на магнитный момент m, равна

.

 

Задача 3. Получить преобразование Лоренца для зарядов и токов в диэлектрической среде.

 

Задача 4. Записать преобразования Лоренца для электрического и магнитного полей в вакууме и диэлектрике в векторной форме, пригодной для любого направления вектора скорости V (а не только вдоль оси X).

 

Задача 5. Исходя из формул преобразования для электрических и магнитных полей в диэлектрике, получить формулы преобразования для магнитного момента m и электрического дипольного момента р при переходе в систему отсчета, движущуюся со скоростью V:

 

Основы физики и электротехники. Лекции, курсовые, задачи, учебники